Đáp án:
m=3
Giải thích các bước giải:
Để hàm số đồng biến
\(\begin{array}{l}
\Leftrightarrow \sqrt { - {m^2} + 6m - 9} + m > 0\\
\to \sqrt { - \left( {{m^2} - 6m + 9} \right)} + m > 0\\
\to \sqrt { - {{\left( {m - 3} \right)}^2}} + m > 0(1)\\
Do:{\left( {m - 3} \right)^2} \ge 0\forall m\\
\to - {\left( {m - 3} \right)^2} \le 0\\
\to \sqrt { - {{\left( {m - 3} \right)}^2}} = 0
\end{array}\)
( Do căn thức xác định khi và chỉ khi lớn hơn hoặc bằng 0 )
\(\begin{array}{l}
\to m - 3 = 0\\
\to m = 3\\
Thay:m = 3\\
\left( 1 \right) \to 0 + 3 > 0\left( {ld} \right)\\
\to m = 3\left( {TM} \right)
\end{array}\)
