Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=\frac{{2{{{\cos }}^{2}}x-2\sin 2x+1}}{{1+{{{\sin }}^{2}}x}}$ là?
A. $\frac{{7+\sqrt{{57}}}}{4}.$ 
B. $\frac{{7-\sqrt{{57}}}}{4}.$ 
C. $\frac{{7+\sqrt{{57}}}}{2}.$ 
D. $\frac{{7-\sqrt{{57}}}}{2}.$

Đồ thị sau đây là của hàm số nào?
                      
A. $y={{x}^{3}}-3x-4$ 
B. $y=-{{x}^{3}}+3{{x}^{2}}-4$ 
C. $y={{x}^{3}}-3{{x}^{{}}}-4$ 
D. $y=-{{x}^{3}}-3{{x}^{2}}-4$

Cho một tấm nhôm hình vuông cạnh 12cm. Người ta cắt ở bốn góc của tấm nhôm đó bốn hình vuông bằng nhau, mỗi hình vuông có cạnh bằng x (cm), rồi gập tấm nhôm lại như hình vẽ dưới đây để được một cái hộp không nắp. Tìm x để hộp nhận được có thể tích lớn nhất.
     
A.  
B.  
C.  
D.

Hàm số $y=2{{x}^{4}}+1$ đồng biến trên khoảng nào?
A. $(0;+\infty )$ 
B. $\left( {-\infty ;-\frac{1}{2}} \right)$ 
C. $(-\infty ;0)$ 
D. $\left( {-\frac{1}{2};+\infty } \right)$

Hàm số  với  đạt giá trị nhỏ nhất bằng
A. 5
B. -1
C. -4
D. 2

Cho hàm số $\displaystyle y=m{{x}^{4}}-\left( {{{m}^{2}}-1} \right){{x}^{2}}+1$. Khẳng định nào sau đây là sai?
A. Với $\displaystyle m=0$ thì hàm số có một điểm cực trị.
B. Hàm số luôn có 3 điểm cực trị với với mọi $\displaystyle m\le 0$
C. Với $\displaystyle m\in \left( {-1;+\infty } \right)\cup \left( {1;+\infty } \right)$ hàm số có 3 điểm cực trị. 
D. Có nhiều hơn 3 giá trị của tham số m để hàm số có 1 điểm cực trị

Đồ thị dưới đây là của hàm số nào?
A. $y=\,|x{{|}^{3}}+3|x|$. 
B. $y=\,|{{x}^{3}}+3x|$.
C. $y=\,|{{x}^{3}}|-3|x|$. 
D. $y=\,|{{x}^{3}}-3x|$.

Cho hàm số $y={{x}^{3}}-(2m+3){{x}^{2}}+(6m+7)x-4m-3$ và đường thẳng$d:\,\,y=x+1$. Tìm các giá trị thực của m để đường thẳng d cắt đồ thị hàm số tại ba điểm phân biệt$A,B,C$sao cho${{x}_{A}}=1$ và${{S}_{{\Delta OBC}}}=\sqrt{5}$ với O là gốc tọa độ.
A. $\displaystyle \text{ }\!\!\{\!\!\text{ }-2;4\}$ 
B. $\displaystyle \text{ }\!\!\{\!\!\text{ }2;4\}$ 
C. $\displaystyle \text{ }\!\!\{\!\!\text{ }-2;3\}$ 
D. $\displaystyle \text{ }\!\!\{\!\!\text{ }-2;5\}$

Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai? 
A. Đồ thị hàm số $y={{x}^{4}}-2{{x}^{2}}+1$ không có tiệm cận.
B. Đồ thị hàm số $y=\frac{x}{{x+2}}$ có hai tiệm cận. 
C. Đồ thị hàm số $y=\frac{x}{{{{x}^{2}}+2}}$ chỉ có một tiệm cận đứng.
D. Đồ thị hàm số $y=\frac{x}{{{{x}^{2}}+2}}$ chỉ có một tiệm cận ngang.

Hàm số $y=2{{x}^{4}}+1$ đồng biến trên khoảng nào?
A. $(-\infty ;0)$
B. $(-\infty ;-\frac{1}{2})$ 
C. $(0;+\infty )$
D. $(-\frac{1}{2};+\infty )$