Cho hàm số $\displaystyle y=\frac{{\sqrt{{{{x}^{2}}-2x+6}}}}{{x-1}}$ và$\displaystyle y=\frac{{{{x}^{2}}-4x+3}}{{{{x}^{2}}-9}}$. Tổng số đường tiệm cận của hai đồ thị làA. 3.

phamvannam1061998

2 năm trước

Cho hàm số $\displaystyle y=\frac{{\sqrt{{{{x}^{2}}-2x+6}}}}{{x-1}}$ và$\displaystyle y=\frac{{{{x}^{2}}-4x+3}}{{{{x}^{2}}-9}}$. Tổng số đường tiệm cận của hai đồ thị là
A. 3.
B. 4.
C. 5.
D. 6.

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 23 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

soncute12z

Đáp án đúng: C
Chọn đáp án C
Xét $y=\sqrt{{\frac{{{{x}^{2}}-2x+6}}{{x-1}}}}$ có 1 tiệm cận đứng là x = 1
Mặt khác$\underset{{x\to +\infty }}{\mathop{{\lim }}}\,y\frac{{\sqrt{{{{x}^{2}}-2x+6}}}}{{x-1}}=\underset{{x\to +\infty }}{\mathop{{\lim }}}\,y\frac{{\left| x \right|\sqrt{{1-\frac{{2x}}{{{{x}^{2}}}}+\frac{6}{{{{x}^{2}}}}}}}}{{x\left( {1-\frac{1}{x}} \right)}}=1$;$\underset{{x\to -\infty }}{\mathop{{\lim }}}\,y\frac{{\sqrt{{{{x}^{2}}-2x+6}}}}{{x-1}}=\underset{{x\to -\infty }}{\mathop{{\lim }}}\,y\frac{{\left| x \right|\sqrt{{1-\frac{{2x}}{{{{x}^{2}}}}+\frac{6}{{{{x}^{2}}}}}}}}{{x\left( {1-\frac{1}{x}} \right)}}=-1$
Nên đồ thị hàm số có 2 đường tiệm cận ngang là$y=\pm $1.
Xét$\displaystyle y=\frac{{{{x}^{2}}-4x+3}}{{{{x}^{2}}-9}}=\frac{{\left( {x-1} \right)\left( {x-3} \right)}}{{\left( {x+3} \right)\left( {x-3} \right)}}$ ta có đồ thị hàm số có một tiệm cận ngang là y = 1 và chỉ có một tiệm cận đứng là x = -3. Do vậy tổng số tiệm cận là 5.Chú ý: Do$\underset{{x\to 3}}{\mathop{{\lim }}}\,y=\frac{{x-1}}{{x-3}}=\frac{2}{5}$ nên x = 3 không là tiệm cận đứng.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Cho tam giác ABC có I là trung điểm của BC. Vẽ ra ngoài tam giác đó hai tam giác ACE và ABF vuông cân tại A . Đặt AF = a và = α . Gọi J = EF ∩ AI . Cho hình vẽ quay quanh đường thẳng AI cố định. Diện tích toàn phần của hình sinh bởi tam giác AJF theo a và α là:
A. a2 cosα(1 + cosα)
B. a cosα(4 + cosα)
C. a2 cosα(4 + sinα)
D. a2 cos2α(4 + cosα)

Đồ thị hàm số
A. có tiệm cận đứng, không có tiệm cận ngang.
B. không có tiệm cận đứng, có tiệm cận ngang.
C. không có tiệm cận đứng, không có tiệm cận ngang.
D. có tiệm cận đứng, có tiệm cận ngang.

Giá trị của $\displaystyle {{\left( \frac{1}{16} \right)}^{-0,75}}+{{\left( \frac{1}{8} \right)}^{-\frac{4}{3}}}$ là
A. $12$
B. $16$
C. $18$
D. $24$

Trong tất cá các hình chữ nhật có diện tích 16cm2 thì hình chữ nhật với chu vi nhỏ nhất sẽ có số đo các cạnh
a, b là
A. a = 2cm, b = 8cm
B. a = 4cm, b = 4cm
C. a = 1cm, b = 16cm
D. Một kết quả khác.

Tập tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $y=\frac{{mx-2}}{{x+m-3}}$ nghịch biến trên từng khoảng xác định là khoảng$(a;b)$. Tính$P=b-a$
A. $P=-3$
B. $P=-2$
C. $P=-1$
D. $P=1$

Khối nón có đường kính đáy 6, chiều cao là 4 thì tỉ số giữa diện tích xung quanh khối nón với số pi là
A. 20.
B. 16.
C. 15.
D. 32.

Cho hàm số $y=f\left( x \right)={{x}^{3}}+3x$. Hỏi khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?
A. Hàm số $f\left( x \right)$ đồng biến trên$\mathbb{R}$.
B. Hàm số $f\left( x \right)$ nghịch biến trên$\left( {-1;0} \right)$.
C. Hàm số $f\left( x \right)$ nghịch biến trên$\left( {-\infty ;0} \right)$.
D. Hàm số $f\left( x \right)$ không đổi trên$\mathbb{R}$.

Tập nghiệm của bất phương trình ${{\left( \frac{1}{2} \right)}^{x}}>32$ là
A. $x\in \left( -\infty ;-5 \right)$
B. $x\in \left( -\infty ;5 \right)$
C. $x\in \left( -5;+\infty \right)$
D. $x\in \left( 5;+\infty \right)$

Đạo hàm của hàm số $y={{e}^{\frac{x}{1-x}}}$ là
A. $\frac{{{e}^{\frac{x}{1-x}}}}{1-x}.$
B. $-\frac{{{e}^{\frac{x}{1-x}}}}{1-x}.$
C. $\frac{{{e}^{\frac{x}{1-x}}}}{{{(1-x)}^{2}}}.$
D. $-\frac{{{e}^{\frac{x}{1-x}}}}{{{(1-x)}^{2}}}.$

Giá trị nào của thì đẳng thức đúng là
A. Không có giá trị nào.
B.
C.
D.

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến