Đạo hàm của hàm số $y={{e}^{\frac{x}{1-x}}}$ là A. $\frac{{{e}^{\frac{x}{1-x}}}}{1-x}.$ B. $-\frac{{{e}^{\frac{x}{1-x}}}}{1-x}.$ C. $\frac{{{e}^{\frac{x}{1-x}}}}{{{(1-x)}^{2}}}.$ D. $-\frac{{{e}^{\frac{x}{1-x}}}}{{{(1-x)}^{2}}}.$
Đáp án đúng: C Sử dụng công thức tính đạo hàm của hàm hợp, ta có ${{y}^{'}}={{e}^{\frac{x}{1-x}}}.{{\left( \frac{x}{1-x} \right)}^{'}}=\frac{{{e}^{\frac{x}{1-x}}}}{{{\left( 1-x \right)}^{2}}}.$