Cho hàm số f(x)= ( x-2/√+2-2 khi x khác 2 4 khi x= 2 Xét tính liên tục của hàm số x =2

bemin711

2 năm trước

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 25 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

buithuyquynhykv

$f(x)=\begin{cases}\dfrac{x-2}{\sqrt{x+2}-2}\hspace{1cm}\text{ khi }x\ne 2\\4\hspace{3,3cm}\text{ khi }x=2\end{cases}\\D=[-2;+\infty)\\\text{Hàm số liên tục trên }[-2;2)\text{ và }(2;+\infty)\\\text{Xét tại }x=2: \\\lim\limits_{x\to 2^+}\dfrac{x-2}{\sqrt{x+2}-2}=\lim\limits_{x\to 2^+}\dfrac{(x-2)(\sqrt{x+2}+2)}{x+2-4}=\lim\limits_{x\to 2^+}\dfrac{(x-2)(\sqrt{x+2}+2)}{x-2}\\=\lim\limits_{x\to 2^+}(\sqrt{x+2}+2)=\sqrt{2+2}+2=4\\\lim\limits_{x\to 2^-}\dfrac{x-2}{\sqrt{x+2}-2}=\lim\limits_{x\to 2^-}\dfrac{(x-2)(\sqrt{x+2}+2)}{x+2-4}=\lim\limits_{x\to 2^-}\dfrac{(x-2)(\sqrt{x+2}+2)}{x-2}\\=\lim\limits_{x\to 2^-}(\sqrt{x+2}+2)=\sqrt{2+2}+2=4\\\to \lim\limits_{x\to 2^+}f(x)=\lim\limits_{x\to 2^-}f(x)= f(2)$

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

434775140736988

TXĐ: `D=R,x=2∈D`

Ta có:

`\lim_{x \to 2} f(x)=\lim_{x \to 2} \frac{x-2}{sqrt[x+2]-2}`

`=\lim_{x \to 2} \frac{(x-2)(sqrt[x+2]+2)}{x-2}`

`=\lim_{x \to 2} (sqrt[x+2]+2)=4`

`f(2)=4`

Do `\lim_{x \to 2} f(x)=f(2)=4` nên hàm số đã cho liên tục tại `x=1`

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

đang tô pic này tự nhiên giờ thấy nản quá mn vẽ cho em cặp đôi đam mỹ đi ạ cho ly vui :3 hoặc là vẽ chibi hay anime cũng đc nha^^ nhận xét tranh dưới luôn

Cho biểu thức : A=0,5x²y³.3xy².2z A, Thu gọn đơn thức A và tìm bậc của nó b, tính giá trị của A tại x=1;y=-×;z=-1 giúp em với

Cho tam giác ABC cân tại B, phân giác góc A cắt BC tại M, phân giác của góc c cắt AB tại N. a) Chứng minh rằng ∆ABM đồng dạng với ∆CBN. b) Chứng minh MN//AC c) cho AB = 10 cm, AC = 6 cm. Tính độ dài MN. giúp mình với nha!

Cho △ABC cân tại A. Trên BC lấy các điểm D và E sao cho BAD^=DAE^=EAC^. So sánh các độ dài BD và DE.

GIÚP MÌNH VỚI MỌI NGƯỜI ƠI!!!PLEASE... Chiều mình thi rùi... 1.Cho 17,2 g hỗn hợp Ca và CaO tác dụng với nước thì được 3,36 lít H2 a.Tính khối lượng mỗi chất trong hỗn hợp b.Tính khối lượng chất tan trong dung dịch sau phản ứng 2.Hãy cho biết vì sao hiện nay hiđro chưa được sử dụng rộng rãi để thay thế nhiên liệu xăng dầu trong các động cơ ? 3.Vận dụng kiến thức đã học, em hãy giải thích tại sao người ta dùng khí hiđro làm nhiên liệu thay xăng để giảm bớt ô nhiễm môi trường từ khí thải của các phương tiện giao thông ? Viết phương trình hóa học (nếu có) Giúp mình nhá ...Mơn mn nhìu nhìu lun=))

Mai doesn't walk to school .oanh doesn' t walk to school ( viết lại câu dùng neither hoặc either

Đọc đoạn trích dưới đây và trả lời các câu hỏi : Con hãy đội cái mê nón cho đỡ nắng và con cắp lấy gói quần áo rồi sang bên cụ Quế với ta . Chừng như lúc nãy thấy bất cả chó lớn , chó con , cái Ti vẫn thưởng những con vật ấy sẽ đi thế mang cho mình , cho nên nó đã vững dạ ngồi im . Bây giờ nghe mẹ giục nó phải đi , nó lại nhếch nhác , nếu khác : - U nhất định bản con đấy tr ? U không cho con ở nhà nữa tr ? Khốn nạn thân con thế này ! Trời ơi ! ... Ngày mai con chơi với ai ? Con ngủ với ai ? Câu 1:Tìm câu và xác định mục đích các hành động nói của câu cầu khiến câu nghi vấn Câu 2:Em hãy tìm và ghi ra một câu thực hiện hành động nói theo cách dùng trực tiếp và một câu thực hiện hành động nói theo cách dùng gián tiếp . Câu 3:Trật tự từ trong câu Con hãy đội cái mê nón cho đỡ nắng và con cắp lấy gói quần áo rồi sang bên cụ Quế với u . có phù hợp không ? Vì sao ?

1, cho hàm số y= x³-4x²+2 có đồ thị (C) a, tính y'' (1) b, viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại M có hành độ x= 2

cho đa thức: H(x)=ax+bx+c biết 5a-3b+2c=0, hãy chứng tỏ rằng: H(-1).H(-2) ≤ 0

1. a) 12 giờ 24 phút + 3 giờ 18 phút 14 giờ 26 phút – 5 giờ 42 phút b) 5,4 giờ + 11,2 giờ 20,4 giờ – 12, 8 giờ 2.Tính: a) 8 phút 54 giây x 2 38 phút 18 giây : 6 b) 4,2 giờ x 2 37,2 phút : 3 3.Một người đi xe đạp đi được một quãng đường 18km với vận tốc 10km/giờ. Hỏi người đi xe đạp đó đã đi hết bao nhiêu thời gian?

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến