Đáp án:
\(m > \dfrac{{10}}{9}\)
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}
f(x) = - 3{x^3} + {x^2} + x + 2\\
f'\left( x \right) = - 9{x^2} + 2x + 1\\
Do:f'\left( x \right) < m\forall x \in R\\
\to - 9{x^2} + 2x + 1 < m\\
\to - 9{x^2} + 2x + 1 - m < 0\\
\to 1 + 9.\left( {1 - m} \right) < 0\\
\to 1 + 9 - 9m < 0\\
\to 10 < 9m\\
\to m > \dfrac{{10}}{9}
\end{array}\)