Cho hàm số (fleft( x right) = {x^3} - 3x + 2) có đồ thị là đường cong như hình bên. Hỏi phương trình ({left( {{x^3} - 3x + 2} right)^3} - 3left( {{x^3} - 3x} right) = 4) có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt.A.\(5\) B.\(7\)C.\(3\)D.\(4\)

124479008938400

2 năm trước

Cho hàm số (fleft( x right) = {x^3} - 3x + 2) có đồ thị là đường cong như hình bên. Hỏi phương trình ({left( {{x^3} - 3x + 2} right)^3} - 3left( {{x^3} - 3x} right) = 4) có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt.
A.\(5\)
B.\(7\)
C.\(3\)
D.\(4\)

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 27 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

2403148116677286

Đáp án đúng: D
Giải chi tiết:Ta có: \({\left( {{x^3} - 3x + 2} \right)^3} - 3\left( {{x^3} - 3x} \right) = 4\) \( \Leftrightarrow {\left( {{x^3} - 3x + 2} \right)^3} - 3\left( {{x^3} - 3x + 2} \right) + 2 = 0\).
Đặt \(t = {x^3} - 3x + 2\), phương trình trở thành \({t^3} - 3t + 2 = 0\).
Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy \({t^3} - 3t + 2 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}t = - 2\t = 1\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{x^3} - 3x + 2 = - 2\,\,\,\left( 1 \right)\{x^3} - 3x + 2 = 1\,\,\,\,\,\,\,\left( 2 \right)\end{array} \right.\)

Số nghiệm của phương trình (1) là số giao điểm của đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 3x + 2\) và đường thẳng \(y = - 2\).
Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy phương trình (1) có 1 nghiệm.
Số nghiệm của phương trình (2) là số giao điểm của đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 3x + 2\) và đường thẳng \(y = 1\).
Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy phương trình (1) có 3 nghiệm.
Vậy phương trình đã cho có tất cả 4 nghiệm.
Chọn D.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Ý nghĩa chủ yếu của việc tạo dựng môi trường hòa bình, ổn định giữa các nước ASEAN là
A.khắc phục những sự khác biệt về thể chế chính trị.
B. tạo việc làm và nâng cao đời sống cho người dân.
C.tạo cơ sở vững chắc cho phát triển kinh tế - xã hội.
D.khắc phục những bất ổn về mặt chính trị và xã hội.

Có bao nhiêu giá trị nguyên của \(m\) để hàm số \(y = \ln \left( {3 - \sqrt {{x^2} - 2x + m - 2} } \right)\) xác định trên \(\left[ {0;3} \right]\)?
A.\(4\)
B.Vô số
C.\(5\)
D.\(6\)

Giải phương trình khi m = 1
A.x = -1 hay x = 1
B.x = -1 hay x = 3
C.x = 2 hay x = 0
D.x = 0 hay x = 3

Cho quãng đường AB dài 300km. Cùng một lúc xe ô tô thứ nhất xuất phát từ A đến B, xe ô tô thứ hai đi từ B về A. Sau khi xuất phát được 3 giờ thì hai xe gặp nhau. Tính vận tốc của mỗi xe, biết thời gian đi cả quãng đường AB của xe thứ nhất nhiều hơn xe thứ hai là 2 giờ 30 phút.
A.Xe thứ nhất: \(40\ km/h\)
Xe thứ hai: \(60\ km/h\)
B.Xe thứ nhất: \(30\ km/h\)
Xe thứ hai: \(70\ km/h\)
C.Xe thứ nhất: \(45\ km/h\)
Xe thứ hai: \(55\ km/h\)
D.Xe thứ nhất: \(35\ km/h\)
Xe thứ hai: \(65\ km/h\)

Cho hàm số (y = fleft( x right)) có đồ thị như hình vẽ bên. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số (m) để phương trình (fleft[ {fleft( x right) + m} right] = 0) có 3 nghiệm phân biệt.
A.4
B.1
C.2
D.3

Hỗn hợp khí A gồm 2 hiđrocacbon. Đốt cháy hoàn toàn 1 lít A trong khí oxi thu được 1,6 lít khí CO2 và 1,4 lít hơi nước. Xác định công thức phân tử các hiđrocacbon có trong hỗn hợp khí A, biết rằng thể tích các khí và hơi nước đo ở cùng điều kiện nhiệt độ và áp suất?
A.CH4 và C2H2
B.CH4 và C2H4
C.C2H6 và C2H2
D.C2H6 và C2H2

Căn cứ Atlat Địa lí Việt Nam trang 6 và 7, hãy cho biết vịnh biển nào không nằm ở vùng Duyên hải Nam Trung Bộ?
A.Vịnh Xuân Đài
B.Diễn Châu
C.Vịnh Vân Phong
D.Vịnh Cam Ranh

Cương lĩnh chính trị (2-1930) của Đảng Cộng sản Việt Nam xác định giai cấp lãnh đạo cách mạng là
A.Nông dân.
B.Tư sản dân tộc.
C. Công nhân.
D.Tiểu tư sản trí thức

Phản ứng của cặp chất nào sau đây sản phẩm có muối Fe(II)?
A.Fe3O4 + HCl.
B. FeCO3 + HNO3.
C.FeO + HNO3.
D.Fe(OH)3 + H2SO4.

Để nhận biết các chất etanol, propenol, etilenglicol, phenol có thể dùng các cặp chất
A.NaOH và Cu(OH)2
B. Nước Br2 và Cu(OH)2
C.Nước Br2 và NaOH
D.KMnO4 và Cu(OH)2

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến