Cho hàm số \\(f\\left( x \\right) = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\\) có đồ thị như hình vẽ bên dướiTìm số điểm cực trị của hàm số \\(h\\left( x \\right) = f\\left( {{x^3} - 3x} \\right)\\).A.\(6\)B.\(5\)C.\(3\)D.\(4\)

yoluvt7

2 năm trước

Cho hàm số \\(f\\left( x \\right) = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\\) có đồ thị như hình vẽ bên dưới
Tìm số điểm cực trị của hàm số \\(h\\left( x \\right) = f\\left( {{x^3} - 3x} \\right)\\).
A.\(6\)
B.\(5\)
C.\(3\)
D.\(4\)

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 13 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

ctvloga320

Đáp án đúng: A
Phương pháp giải:
- Tính đạo hàm \(h'\left( x \right)\), tìm nghiệm của phương trình \(h'\left( x \right) = 0\) dựa vào đồ thị hàm số đề bài cho.
- Số điểm cực trị của hàm số \(h\left( x \right)\) bằng số nghiệm bội lẻ của phương trình \(h'\left( x \right) = 0\).Giải chi tiết:Từ đồ thị ta thấy hàm số \(f\left( x \right)\) đạt cực trị tại các điểm \(x = 0\) và \(x = 2\) nên phương trình \(f'\left( x \right) = 0\) có các nghiệm \(x = 0\) (nghiệm đơn) và \(x = 2\) (nghiệm đơn).
Ta có: \(h'\left( x \right) = \left( {{x^3} - 3x} \right)'f'\left( {{x^3} - 3x} \right) = \left( {3{x^2} - 3} \right)f'\left( {{x^3} - 3x} \right)\)
\(h'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}3{x^2} - 3 = 0\\f'\left( {{x^3} - 3x} \right) = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \pm 1\\{x^3} - 3x = 0\\{x^3} - 3x = 2\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \pm 1\\x = 0,x = \pm \sqrt 3 \\x = - 1,x = 2\end{array} \right.\)
Trong đó \(x = - 1\) là nghiệm bội \(3\); các nghiệm còn lại đều là nghiệm đơn.
Vậy hàm số đã cho có \(6\) điểm cực trị.
Chọn A.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

This music concert wouldn't have been possible without your sponsorship.
A.If you didn't sponsor, this music concert wouldn't have been possible.
B.Your sponsorship made it possible for this music concert to take place.
C.If it had been for your sponsorship, this music concert wouldn't have been possible.
D.It's possible that your sponsorship made this music concert impossible.

I love this painting of an old man. He has such a beautiful __________ smile.
A.childlike
B.childish
C.childhood
D.childless

Cho hàm số \(f(x)\) nghịch biến trên \(\mathbb{R}\). Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(g(x) = {e^{3{x^2} - 2{x^3}}} - f(x)\) trên đoạn \(\left[ {0;1} \right]\) bằng
A.\(f(0)\)
B.\(e - f(1)\)
C.\(f(1)\)
D.\(1 - f(0)\)

Chọn ý sai:
A.Tứ giác có các cạnh đối song song từng đôi một là hình bình hành
B.Tứ giác có các cạnh đối bằng nhau từng đôi một là hình bình hành
C.Tứ giác có hai góc đối bằng nhau là hình bình hành
D.Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường là hình bình hành

\(\left| {15} \right|.\left| { - 8} \right|\)
A.\( - 120\)
B.\( - 140\)
C.\(120\)
D.\(140\)

Lũ bướm nào luôn quấn quýt quanh màu vàng hoa cải?
A.Lũ bướm vàng tươi xinh xinh.
B.Lũ bướm xanh biếc pha đen.
C.Lũ bướm vàng sẫm, nhiều hình mặt nguyệt.
D.

Công của lực điện không phụ thuộc vào
A.cường độ của điện trường.
B.vị trí điểm đầu và điểm cuối đường đi.
C.hình dạng của đường đi.
D.độ lớn điện tích bị dịch chuyển.

Cho m gam hỗn hợp A gồm Al, Zn, Cu tác dụng hoàn toàn với dung dịch H2SO4 đặc nóng dư, thu được 2,8 lít SO2 (đktc). Mặt khác, khi đốt hoàn toàn m gam hỗn hợp A cần dùng V lít khí O2 (đktc). Giá trị của V là
A.2,688.
B.2,240.
C.0,136.
D.1,400.

By the end of next month, Mary and I _______ out with each other for three years.
A.will be going
B.having been going
C.will have been going
D.will go

Cho hai số phức \({z_1},{z_2}\) thỏa mãn \({z_1}.\overline {{z_1}} = 4\), \(\left| {{z_2}} \right| = 3\). Giá trị biểu thức \(P = {\left| {{z_1}} \right|^2} + {\left| {{z_2}} \right|^2}\) bằng
A.\(13\)
B.\(25\)
C.\(7\)
D.\(19\)

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến