Cho hình chóp \(S.ABC\) có \(SA=SB=SC\), góc \(\widehat{ASB}={{90}^{0}},\,\widehat{BSC}={{60}^{0}},\,\widehat{ASC}={{120}^{0}}.\)Tính góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ABC).
A. \({{90}^{0}}.\)                                             
B. \({{45}^{0}}.\)                                             
C. \({{60}^{0}}.\)                                             
D. \({{30}^{0}}.\)

Một xưởng sản suất nhưng thùng bẵng kẽm hình hộp chữ nhật không có nắp và có các kích thước \(x,\text{ }y,\text{ }z\text{ }\left( dm \right)\) . Biết tỉ số hai cạnh đáy là \(x:y=1:3\)và thể tích của hộp bằng 18 \((d{{m}^{3}})\). Để tốn ít vật liệu nhất thì tổng \(x+y+z\) bằng:
A. \(\frac{26}{3}.\)                                           
B. 26.                                         
C. 10.                                         
D. \(\frac{19}{2}.\)

Hàm số \(y=f(x)\)có đồ thị \(y=f'(x)\) như hình vẽ.
Xét hàm số \(g(x)=f(x)-\frac{1}{3}{{x}^{3}}-\frac{3}{4}{{x}^{2}}+\frac{3}{2}x+2017\)
Trong các mệnh đề dưới đây:
(I) \(g(0)
(II) \(\underset{x\in \left[ -3;1 \right]}{\mathop{\min }}\,g(x)=g(-1).\)
(III) Hàm số \(g(x)\) nghịch biến trên (-3; -1).
(IV) \(\underset{x\in \left[ -3;1 \right]}{\mathop{\max }}\,g(x)=\underset{x\in \left[ -3;1 \right]}{\mathop{\max }}\,\left\{ g(-3);g(1) \right\}\).
Số mệnh đề đúng là:
A.4
B.3
C.2
D.1

Có các dung dịch Al(NO3)3, MgCl2, NaNO3, Fe2(SO4)3, NH4Cl. Phải dùng ít nhất bao nhiêu thuốc thử để nhận biết được các dung dich trên?
A.Không dùng thuốc thử
B.1
C.2
D.3

Cho biết \(x:y=6:7;y-x=2\). Vậy giá trị của x, y là
A.\(x=10;y=12\)               
B.\(x=18;y=20\)             
C. \(x=12;y=14\)                          
D.\(x=14;y=16\)

Biết rằng đồ thị hàm số \(y=\dfrac{(a-3)x+a+2018}{x-(b+3)}\) nhận trục hoành làm tiệm cận ngang và trục tung làm tiệm cần đứng. Khi đó giá trị của \(a+b\) là:
A.3
B.-3
C.0
D.6

Cho bốn mệnh đề sau:
1) Nếu hai mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) và \(\left( \beta \right)\) song song với nhau thì mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) đều song song với \(\left( \beta \right)\).
2) Hai đường thẳng nằm trên hai mặt phẳng song song thì song song với nhau.
3) Trong không gian hai đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau.
4) Có thể tìm được hai đường thẳng song song mà mỗi đường thẳng cắt đồng thời hai đường thẳng chéo nhau cho trước.
Trong các mệnh đề trên có bao nhiêu mệnh đề sai?
A.4
B.2
C.1
D.3

Cho các hàm số \(y=\cos x,\,\,y=\sin \,x,\,y=\tan \,x,\,y=\cot \,x\). Trong các hàm số trên, có bao nhiêu hàm số chẵn?
A.2
B.1
C.3
D.4

Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn \((C):\,{{(x+1)}^{2}}+{{(y-3)}^{2}}=4.\) Phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow{v}=\left( 3;\,2 \right)\) biến đường tròn \(\left( C \right)\) thành đường tròn có phương trình nào sau đây:
A. \({{(x-2)}^{2}}+{{(y-5)}^{2}}=4.\)                                                           
B. \({{(x+4)}^{2}}+{{(y-1)}^{2}}=4.\)
C. \({{(x-1)}^{2}}+{{(y+3)}^{2}}=4.\)                                                          
D.\({{(x+2)}^{2}}+{{(y+5)}^{2}}=4.\)

Hãy chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
A. Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức: \(y=\frac{a}{x}\) hay \(x.y=a\) (a là hằng số khác 0) thì ta nói y tỷ lệ nghịch với x theo hệ số tỷ lệ a.
B.Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức: \(y=\frac{x}{a}\) hay \(a.y=x\) (a là hằng số khác 0) thì ta nói y tỷ lệ nghịch với x theo hệ số tỷ lệ a.
C.Hai đại lượng tỷ lệ thuận có tích các giá trị tương ứng của chúng không thay đổi.
D. Giá trị tỷ lệ thuận là giá trị luôn tăng dần theo chiều thuận.