Cho hàm số \(f\left( x \right)\) xác định trên \(\mathbb{R}\)thỏa mãn\(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \dfrac{{f\left( x \right) - 16}}{{x - 2}} = 12.\) Giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \dfrac{{\sqrt {2f\left( x \right) - 16} - 4}}{{{x^2} + x

cuonganh2007

2 năm trước

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) xác định trên \(\mathbb{R}\)thỏa mãn\(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \dfrac{{f\left( x \right) - 16}}{{x - 2}} = 12.\) Giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \dfrac{{\sqrt {2f\left( x \right) - 16} - 4}}{{{x^2} + x - 6}}\)bằng
A.\(\dfrac{1}{5}\)
B.\(\dfrac{3}{5}\)
C.\(20\)
D.\( - \dfrac{1}{{20}}\)

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 31 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

nxtpro

Đáp án đúng: B
Phương pháp giải:
- Tính \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} f\left( x \right)\).
- Sử dụng phương pháp nhân liên hợp.
- Tách giới hạn cần tính thành tích hai giới hạn, trong đó một giới hạn đề bài cho.Giải chi tiết:Đặt \(g\left( x \right) = \dfrac{{f\left( x \right) - 16}}{{x - 2}}\) ta có: \(f\left( x \right) = \left( {x - 2} \right)g\left( x \right) + 16\).
\( \Rightarrow \mathop {\lim }\limits_{x \to 2} f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \left[ {\left( {x - 2} \right)g\left( x \right) + 16} \right] = 16\).
Ta có:
\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \dfrac{{\sqrt {2f\left( x \right) - 16} - 4}}{{{x^2} + x - 6}}\\ = \mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \dfrac{{2f\left( x \right) - 16 - 16}}{{\left( {{x^2} + x - 6} \right)\left( {\sqrt {2f\left( x \right) - 16} + 4} \right)}}\\ = \mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \dfrac{{2f\left( x \right) - 32}}{{\left( {x - 2} \right)\left( {x + 3} \right)\left( {\sqrt {2f\left( x \right) - 16} + 4} \right)}}\\ = \mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \dfrac{{f\left( x \right) - 16}}{{x - 2}}.\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \dfrac{2}{{\left( {x + 3} \right)\left( {\sqrt {2f\left( x \right) - 16} + 4} \right)}}\\ = 12.\dfrac{2}{{5.\left( {\sqrt {2.16 - 16} + 4} \right)}} = \dfrac{3}{5}\end{array}\)
Chọn B.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}\dfrac{{\sqrt {x + 4} - 2}}{x}\,\,\,\,\,\,\,\,{\rm{khi}}\,\,x > 0\\m{x^2} + 2m + \dfrac{1}{4}\,\,\,{\rm{khi}}\,\,x \le 0\end{array} \right.\), với \(m\) là tham số. Gọi \({m_0}\) là giá trị của tham số \(m\) để hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục tại \(x = 0\). Hỏi \({m_0}\) thuộc khoảng nào dưới đây?
A.\(\left( { - \dfrac{3}{2}; - \dfrac{1}{4}} \right)\).
B.\(\left( {\dfrac{1}{2};1} \right)\).
C.\(\left( { - \dfrac{1}{4};\dfrac{1}{2}} \right)\).
D.\(\left( {1;2} \right)\).

Dùng bếp điện để đun 2 lít nước, sau 20 phút thì nước sôi. Nhiệt độ ban đầu của nước là \({20^0}C\). Biết hiệu suất của bếp điện là \(70\% \) và nhiệt dung riêng của nước là \(4200J/kg.K\). Công suất của bếp điện là:
A.\(700W\)
B.\(800W\)
C.\(900W\)
D.\(1000W\)

I want to buy a printer but I'm afraid it's bulky. (synonym)
A.small
B.inconvenient
C.expensive
D.big and heavy

Khi xóa đi chữ số hàng chục và hàng đơn vị của một số tự nhiên có bốn chữ số thì số đó giảm đi 5346 đơn vị. Tìm số có bốn chữ số đó.
A.5540 hoặc 5341.
B.5300 hoặc 5746.
C.5400 hoặc 5399.
D.5460 hoặc 5539.

Các cây tràm ở rừng U minh là loài
A.đặc trưng
B.có số lượng nhiều
C.ưu thế
D.đặc biệt.

Đốt cháy hỗn hợp X gồm C, P cần 10,08 lít khí oxi (đktc) thu được V lít khí không màu (đktc) và 14,2 gam chất rắn màu trắng. Giá trị của V là
A.3,36.
B.4,48.
C.6,72.
D.8,96.

Khi một chất điểm thực hiện dao động điều hòa thì
A.đồ thị biểu diễn gia tốc theo li độ là một đường thẳng không đi qua gốc tọa độ.
B.đồ thị biểu diễn vận tốc theo gia tốc là một đường elip.
C.đồ thị biểu diễn gia tốc theo li độ là một đường thẳng đi qua gốc tọa độ.
D.đồ thị biểu diễn vận tốc theo gia tốc là một đường hình sin.

Một con ngựa kéo một cái xe với một lực không đổi bằng \(90\,\,N\), đi liền một mạch trong \(3\) giờ được \(36\,\,km\). Tính công suất trung bình của con ngựa.
A.\(3240\,\,W\).
B.\(300\,\,W\).
C.\(900\,\,W\).
D.\(1080\,\,W\).

Chất làm mất màu dung dịch brom là
A.CH4.
B.CH2 = CH – CH3.
C.CH3 – CH3.
D.CH3 – CH2 – CH3.

Khi xóa đi chữ số hàng nghìn của một số tự nhiên có 4 chữ số thì số đó giảm đi 8 lần. Hỏi có bao nhiêu số thỏa mãn yêu cầu bài toán?
A.5 số
B.4 số
C.6 số
D.7 số

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến