Cho hàm số $f\left( x \right)$xác định trên$\mathbb{R}\backslash \left\{ -1;1 \right\}$và thỏa mãn:${f}'\left( x \right)=\frac{1}{{{x}^{2}}-1}$. Biết rằng$f\left( -3 \right)+f\left( 3 \right)=0$ và$f\left( -\frac{1}{2} \right)+f\left( \frac{1}{2} \right)=2$. Tính$T=f\left( -2 \right)+f\left( 0 \right)+f\left( 4 \right)$.
A. $T=1+\ln \frac{9}{5}$.
B. $T=1+\ln \frac{6}{5}$.
C. $T=1+\frac{1}{2}\ln \frac{9}{5}$.
D. $T=1+\frac{1}{2}\ln \frac{6}{5}$.