Cho hình nón có bán kính đáy R, góc ở đỉnh là \(2\alpha \) với \({45^0} < \alpha  < {90^0}\). Tính diện tích xung quanh của hình nón theo R và \(\alpha \).
A.\(\dfrac{{4\pi {a^2}}}{{\sin \alpha }}\)
B.\(\dfrac{{2\pi {a^2}}}{{\sin \alpha }}\)
C.\(\dfrac{{\pi {a^2}}}{{\sin \alpha }}\)
D.\(\dfrac{{\pi {a^2}}}{{3\sin \alpha }}\)

Dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) với \({u_n} = {2^n}\) là một cấp số nhân với:
A.Công bội là 2 và số hạng đầu tiên là 1.
B.Công bội là 2 và số hạng đầu tiên là 2.
C.Công bội là 4 và số hạng đầu tiên là 2.
D.Công bội là 1 và số hạng đầu tiên là 2.

Một lớp có 30 học sinh gồm 20 nam và 10 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra một nhóm 3 học sinh trong đó có cả học sinh nam và nữ?
A.\(1140\)
B.\(2920\)
C.\(1900\)
D.\(900\)

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\). Phương trình mặt phẳng đi qua điểm \(A\left( {1;2;0} \right)\) và chứa đường thẳng \(d:\,\,\dfrac{{x + 1}}{2} = \dfrac{y}{3} = \dfrac{z}{1}\) có một vectơ pháp tuyến là \(\overrightarrow n \left( {1;a;b} \right)\). Tính \(a + b\).
A.\(a + b = 2\)
B.\(a + b = 0\)
C.\(a + b =  - 3\)
D.\(a + b = 3\)

Một người gửi số tiền 100 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất là 7%/năm. Biết rằng nếu không rút ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi sẽ nhập vào vốn ban đầu (người ta gọi là lãi kép). Để người đó lãnh được số tiền 250 triệu thì người đó cần gửi trong khoảng thời gian là ít nhất bao nhiêu năm? (nếu trong khoảng thời gian này không rút tiền và lãi suất không thay đổi).
A.12 năm
B.15 năm
C.14 năm
D.13 năm

Số điểm cực trị của hàm số \(y = \left| {\left( {x - 1} \right){{\left( {x - 2} \right)}^2}} \right|\) là:
A.3
B.1
C.4
D.2

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{x - 2}}{{\sqrt {{x^2} - 4} }}\) là:
A.2
B.1
C.3
D.4

Biết rằng hàm số \(y = f\left( x \right) = a{x^4} + b{x^2} + c\) có đồ thị là đường cong như hình vẽ bên dưới.
Tính giá trị \(f\left( {3a + 2b + c} \right)\).
A.\(f\left( {3a + 2b + c} \right) =  - 1\)
B.\(f\left( {3a + 2b + c} \right) =  - 144\)
C.\(f\left( {3a + 2b + c} \right) =  - 113\)
D.\(f\left( {3a + 2b + c} \right) = 1\)

Cho hình phẳng D giới hạn bởi parabol \(y =  - \dfrac{1}{2}{x^2} + 2x\), cung tròn có phương trình \(y = \sqrt {16 - {x^2}} \) với \(0 \le x \le 4\), trục tung (phần tô đậm trong hình vẽ). Tính diện tích của hình D.
A.\(8\pi  - \dfrac{{16}}{3}\)
B.\(2\pi  - \dfrac{{16}}{3}\)
C.\(4\pi  + \dfrac{{16}}{3}\)
D.\(4\pi  - \dfrac{{16}}{3}\)

Cho hai số phức \({z_1} = 2019 + 2020i\) và \({z_2} = 2002i\). Phần ảo của số phức \(i{z_1} - \overline {{z_2}} \) bằng:
A.\(2020\)
B.\( - 4021\)
C.\( - 2020\)
D.\(4021\)