Cho hàm số \(f \left( x \right) \) có đạo hàm \(f' \left( x \right)={{x}^{2}}{{ \left( x-1 \right)}^{3}} \left( x-2 \right) \). Số điểm cực trị của hàm số \(f \left( x \right) \) bằng: A.3 B.2 C.0 D.1
Đáp án đúng: B Giải chi tiết:\(f'\left( x \right)={{x}^{2}}{{\left( x-1 \right)}^{3}}\left( x-2 \right)=0\Leftrightarrow \left[ \begin{align} & x=0 \\ & x=1 \\ & x=2 \\ \end{align} \right.\) \(x=0\) là nghiệm bội hai nên qua x = 0 thì f’(x) không đổi dấu, do đó x = 0 không là điểm cực trị của hàm số \(y=f\left( x \right)\). Vậy hàm số đã cho có 2 điểm cực trị là x = 1 và x = 2. Chọn B.