Đáp án:
Giải thích các bước giải:
$f(sinx + 1) + f(cosx) = cos²(x - \dfrac{π}{4}) + 2020$
Lấy đạo hàm 2 vế:
$ (sinx + 1)'f'(sinx + 1) + (cosx)'f'(cosx) = 2cos(x - \dfrac{π}{4})(cos(x - \dfrac{π}{4}))' $
$ ⇔ cosx.f'(sinx + 1) - sinx.f'(cosx) = - 2cos(x - \dfrac{π}{4})sin(x - \dfrac{π}{4})$
$ ⇔ cosx.f'(sinx + 1) - sinx.f'(cosx) = cos2x$
Thay $ x = 0 $ vào $ : f'(1) = 1 $