Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm và đồng biến trên \(\left[ {1;4} \right]\), thỏa mãn \(x + 2xf\left( x \right) = {\left[ {f'\left( x \right)} \right]^2}\) với mọi \(x \in \left[ {1;4} \right]\). Biết rằng \(f\left( 1 \right) = \dfrac{3}{2}\), tính tích phân \(I = \int\limits_1^4 {f\left( x \right)dx} \).
A.\(I = \dfrac{{1188}}{{45}}\)
B.\(I = \dfrac{{1187}}{{45}}\)
C.\(I = \dfrac{{1186}}{{45}}\)
D.\(I = \dfrac{9}{2}\)

Các câu hỏi liên quan