Cho hàm số \\(f\\left( x \\right)\\) có \\(f\\left( 0 \\right) = 0\\). Biết \\(y = f'\\left( x \\right)\\) là hàm số bậc bốn và có đồ thị là đường cong trong hình bên. Số điểm cực trị của hàm số \\(g\\left( x \\right) = \\left| {f\\left( {{x^3}} \\right) + x} \\right|\\) là:A.\(4

Tiphanypham

2 năm trước

Cho hàm số \\(f\\left( x \\right)\\) có \\(f\\left( 0 \\right) = 0\\). Biết \\(y = f'\\left( x \\right)\\) là hàm số bậc bốn và có đồ thị là đường cong trong hình bên. Số điểm cực trị của hàm số \\(g\\left( x \\right) = \\left| {f\\left( {{x^3}} \\right) + x} \\right|\\) là:
A.\(4\)
B.\(5\)
C.\(3\)
D.\(6\)

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 24 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

nganquy

Đáp án đúng: B
Giải chi tiết:
\(h\left( x \right) = f\left( {{x^3}} \right) + x\); \(h'\left( x \right) = 3{x^2}f'\left( {{x^3}} \right) + 1\)
         \(h'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow f'\left( {{x^3}} \right) = - \dfrac{1}{{3{x^2}}}\)
                                         \(f\left( x \right) = a{x^5} + b{x^4} + c{x^3} + d{x^2} + ex + f\)
                                            \(f\left( x \right) = 5a{x^4} + 4b{x^3} + 3c{x^2} + 2dx + e\)
Đặt \({x^3} = t \Rightarrow x = \sqrt[3]{t}\).
Khi \(x \to + \infty \Rightarrow f'\left( x \right) \to - \infty \)\( \Rightarrow f'\left( t \right) = - \dfrac{1}{{3\sqrt[3]{{{t^2}}}}} \Rightarrow a < 0\)
Xét \(h\left( t \right) = - \dfrac{1}{{3\sqrt[3]{{{t^2}}}}} = - \dfrac{1}{3}{t^{ - \dfrac{2}{3}}};h'\left( t \right) = - \dfrac{1}{3}.\left( { - \dfrac{2}{3}} \right).{t^{ - \dfrac{5}{3}}} = \dfrac{2}{9}.\dfrac{1}{{\sqrt[3]{{{t^5}}}}}\)

\( \Rightarrow \) Phương trình \(h\left( t \right) = 0\) có 2 nghiệm trái dấu

Vậy có 5 cực trị.
Chọn B.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Trong các cách viết công thức của lực ma sát trượt dưới đây, cách viết nào đúng?
A.\(\overrightarrow {{F_{mst}}} = {\mu _t}N\)
B.\({F_{mst}} = {\mu _t}\vec N\)
C.\(\overrightarrow {{F_{mst}}} = {\mu _t}\vec N\)
D.\({F_{mst}} = {\mu _t}N\)

Cho hàm số \\(y = f\\left( x \\right)\\) có đạo hàm trên \\(\\mathbb{R}\\) và có đồ thị như hình vẽ.
Đặt hàm số \\(g\\left( x \\right) = f\\left( {2{x^3} + x - 1} \\right) + m\\). Tìm \\(m\\) để \\(\\mathop {\\max }\\limits_{\\left[ {0;1} \\right]} g\\left( x \\right) = - 10\\).
A.\(m = - 13\)
B.\(m = 3\)
C.\(m = - 12\)
D.\(m = - 1\)

Có ranh giới địa lí xác định là một trong những đặc điểm của hình thức tổ chức lãnh thổ công nghiệp nào ?
A.Điểm công nghiệp.
B.Khu công nghiệp tập trung.
C.Trung tâm công nghiệp.
D.Vùng công nghiệp

Một quần thể người có tính trạng nhóm máu đang ở trạng thái cân bằng di truyền, tần số các loại alen quy định nhóm máu là: IA, IB, IO lần lượt là: 0,4; 0,3; 0,3. Theo lí thuyết, tỉ lệ người có kiểu gen đồng hợp về tính trạng nhóm máu là:
A.0,64.
B.0.34
C.0,26.
D.0,16.

He answered the question on the______ without thinking twice.
A.stove
B.house
C.spot
D.fire

Sự cháy là
A.các hợp chất tác dụng với oxi.
B.các chất tác dụng với nhau.
C.sự oxi hóa có tỏa nhiệt và phát sáng.
D.quá trình hóa hợp tạo thành chất mới.

Nét đặc trưng nổi bật nhất của lớp phủ thổ nhưỡng - sinh vật ở miền Tây Bắc và Bắc Trung Bộ là
A.nhiều loài đặc hữu bậc nhất nước ta.
B.có đầy đủ hệ thống các đai cao.
C.số lượng, thành phần loài phong phú.
D.có sự phân hoá đa dạng.

Có \\(8\\) nguồn điện cùng loại với cùng suất điện động \\(\\xi = 3V\\) và điện trở trong \\(r = 2\\Omega \\). Mắc các nguồn này thành bộ nguồn hỗn hợp đối xứng gồm \\(2\\) dây song song để thắp sáng bóng đèn loại \\(6V - 6W\\). Độ sáng của đèn thế nào?
A.Đèn sáng bình thường
B.Đèn sáng mạnh hơn bình thường
C.Đèn sáng yếu hơn bình thường
D.Lúc sáng mạnh lúc sáng yếu

Tính chất của cách mạng Nga 1905 – 1907 là
A.Cách mạng tư sản
B.Cách mạng giải phóng dân tộc
C.Cách mạng dân chủ tư sản kiểu mới
D.Cách mạng vô sản

Luận cương chính trị tháng 10-1930 của Đảng Cộng sản Đông Dương có hạn chế trong việc xác định nhiệm vụ cách mạng là do nhận thức chưa đúng về
A.giai cấp lãnh đạo cuộc cách mạng giải phóng dân tộc.
B.quan hệ giữa cách mạng Việt Nam và cách mạng thế giới.
C.yêu cầu số một của xã hội Việt Nam thời thuộc địa.
D.vai trò của giai cấp công nhân trong cách mạng thuộc địa.

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến