Cho hai số thực \(a,\,\,b\) thỏa mãn \({\log _{100}}a = {\log _{40}}b = {\log _{16}}\dfrac{{a - 4b}}{{12}}\). Giá trị \(\dfrac{a}{b}\) bằng:
A.\(4\)
B.\(12\)
C.\(6\)
D.\(2\)

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có bảng biến thiên như hình vẽ.
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) để phương trình \(f\left( {\left| {2f\left( x \right) + m} \right|} \right) = 1\) có đúng 2 nghiệm trên \(\left[ { - 1;1} \right]\).
A.\(13\)
B.\(9\)
C.\(4\)
D.\(5\)

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm liên tục trên \(\mathbb{R}\) và \(f\left( 0 \right) = 1\), \(F\left( x \right) = f\left( x \right) - {e^x} - x\) là một nguyên hàm của \(f\left( x \right)\). Họ các nguyên hàm của \(f\left( x \right)\) là:
A.\(\left( {x + 1} \right){e^x} + C\)
B.\(\left( {x + 1} \right){e^x} - x + C\)
C.\(\left( {x + 2} \right){e^x} - x + C\)
D.\(\left( {x + 1} \right){e^x} + x + C\)

Cho hàm số \(y = f(x)\) có đồ thị \(y = f'(x)\) cắt trục Ox tại 3 điểm có hoành độ \(a < b < c\) như hình vẽ. Mệnh đề nào dưới đây là đúng ?
A.\(f(a) > f(b) > f(c)\)
B.\(f(c) > f(b) > f(a)\)
C.\(f(c) > f(a) > f(b)\)
D.\(f(b) > f(a) > f(c)\)

Căn cứ vào Atlat Địa lí Việt Nam trang 9, hãy cho biết cặp ̣biểu đồ khí hậu nào dưới đây thể hiện rõ sự đối lập nhau về mùa mưa – mùa khô?
A.Biểu đồ khí hậu Đà Lạt với biểu đồ khí hậu TP. Hồ Chí Minh.
B.Biểu đồ khí hậu Đồng Hới với biểu đồ khí hậu Đà Nẵng.
C.Biểu đồ khí hậu Hà Nội với biểu đồ khí hậu TP. Hồ Chí Minh.
D.Biểu đồ khí hậu Đà Lạt với biểu đồ khí hậu Nha Trang.

Biết \({x_1},\,\,{x_2}\) là hai nghiệm của phương trình \({\log _7}\left( {\dfrac{{4{x^2} - 4x + 1}}{{2x}}} \right) + 4{x^2} + 1 = 6x\) và \({x_1} + 2{x_2} = \dfrac{1}{4}\left( {a + \sqrt b } \right)\) với \(a,\,\,b\) là hai số nguyên dương. Tính \(a + b\).
A.\(a + b = 13\)
B.\(a + b = 11\)
C.\(a + b = 16\)
D.\(a + b = 14\)

Hàm số \(y = 2{x^2} - {x^4}\) nghịch biến trên những khoảng nào?
A.\(\left( { - 1;0} \right)\)
B.\(\left( { - 1;0} \right);\,\,\left( {1; + \infty } \right)\)
C.\(\left( { - \infty ; - 1} \right);\,\,\left( {0;1} \right)\)
D.\(\left( { - 1;1} \right)\)

Gọi \(S\) là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) sao cho giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = \left| {{x^3} - 3{x^2} + m} \right|\) trên đoạn \(\left[ {1;3} \right]\) bằng 3. Tổng tất cả các phần tử của \(S\) bằng:
A.\( - 3\)
B.\(2\)
C.\(4\)
D.\(7\)

Cho hình chóp \(S.ABC\) có \(BC = 2BA = 4a\), \(\angle ABC = \angle BAS = {90^0}\). Biết góc giữa hai mặt phẳng \(\left( {SBC} \right)\) và \(\left( {SBA} \right)\) bằng \({60^0}\) và \(SC = SB\). Thể tích khối chóp \(S.ABC\) bằng:
A.\(\dfrac{{32{a^3}}}{3}\)
B.\(\dfrac{{8{a^3}}}{3}\)
C.\(\dfrac{{16{a^3}}}{3}\)
D.\(\dfrac{{16{a^3}}}{9}\)

Cho phương trình \(\sqrt {\log _2^2x + {{\log }_{\frac{1}{2}}}{x^2} - 3}  = m\left( {{{\log }_4}{x^2} - 3} \right)\) (\(m\) là tham số thực). Tập tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để phương trình đã cho có nghiệm thuộc \(\left[ {8\sqrt 2 ; + \infty } \right)\) là \(\left( {a;b} \right]\). Khẳng định nào sau đây là đúng?
A.\(2a + b = 3\)
B.\(2a + b = 4\)
C.\(2a + b = 0\)
D.\(2a + b = 5\)