Đáp án: $m=\dfrac{-1}{2}$
Giải thích các bước giải:
$f(0)=\lim\limits_{x\to 0^+}f(x)=\lim\limits_{x\to 0^+}\dfrac{x+m}{x+1}=\dfrac{m}{1}=m$
$\lim\limits_{x\to 0^-}f(x)=\lim\limits_{x\to 0^-}\dfrac{1-\sqrt{x+1}}{x}=\lim\limits_{x\to 0^-}\dfrac{1-x-1}{x(1+\sqrt{x+1})}=\lim\limits_{x\to 0^-}\dfrac{-1}{1+\sqrt{x+1}}=\dfrac{-1}{1+1}=\dfrac{-1}{2}$
Để $f(x)$ liên tục tại $x=0$: $\to m=\dfrac{-1}{2}$