Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có đồ thị như hình vẽ. Số nghiệm thực của phương trình \(f\left( {2 + f\left( {{e^x}} \right)} \right) = 1\) là:
A.1
B.2
C.4
D.3

Điểm đối xứng của \(A\left( {8;\,\,2} \right)\) qua đường thẳng \(d:\,\,\,2x - 3y + 3 = 0\) có tọa độ là:
A.\(\left( { - 2;\,\,4} \right)\)
B.\(\left( {4;\,\,8} \right)\)
C.\(\left( { - 4; - 8} \right)\)
D.\(\left( {2; - 4} \right)\)

Tọa độ điểm \(H\) là hình chiếu vuông góc của điểm \(M\left( {4;\,\,1} \right)\) lên đường thẳng \(\Delta :\,\,x - 2y + 4 = 0\) là:
A.\(\left( {\frac{{14}}{5};\,\,\frac{{17}}{5}} \right)\)
B.\(\left( {\frac{{14}}{5};\, - \frac{{17}}{5}} \right)\)
C.\(\left( {2;\,\,3} \right)\)
D.\(\left( { - 2; - 1} \right)\)

Cho hai điểm \(A\left( {1;\,\,6} \right),\,\,B\left( {6;\,\,3} \right).\) Tọa độ điểm \(C\) thỏa mãn \(\overrightarrow {CA} = 2\overrightarrow {CB} \) là:
A.\(C\left( {6;\,\,5} \right)\)
B.\(C\left( {11;\,\,0} \right)\)
C.\(C\left( {2;\,\,4} \right)\)
D.\(C\left( {0;\,\,11} \right)\)

Trong hệ trục tọa độ \(\left( {Oxy} \right),\) cho \(\Delta ABC\) biết \(A\left( { - 2;\,\,0} \right),\,\,B\left( {2;\,\,5} \right),\,\,C\left( {6;\,\,2} \right).\) Tìm tọa độ điểm \(D\) để tứ giác \(ABCD\) là hình bình hành.
A.\(D\left( { - 2; - 3} \right)\)
B.\(D\left( {2;\,\,3} \right)\)
C.\(D\left( {2; - 3} \right)\)
D.\(D\left( { - 2;\,\,3} \right)\)

Trong hệ trục tọa độ \(\left( {xOy} \right),\) cho \(\Delta ABC\) biết \(A\left( { - 5;\,\,6} \right),\,\,B\left( {3;\,\,2} \right),\,\,C\left( {0; - 4} \right).\) Chân đường phân giác trong của góc \(A\) có tọa độ là:
A.\(\left( {5; - 2} \right)\)
B.\(\left( {\frac{5}{2};\, - \frac{2}{3}} \right)\)
C.\(\left( {\frac{5}{3}; - \frac{2}{3}} \right)\)
D.\(\left( {\frac{5}{3};\,\,\frac{2}{3}} \right)\)

Cho điểm \(A\left( {1;\,\,1} \right)\) và \(B\left( {4; - 3} \right).\) Điểm \(C\) nằm trên đường thẳng \(x - 2y - 1 = 0\) sao cho khoảng cách từ \(C\) đến \(AB\) bằng \(6.\) Khi đó tọa độ điểm \(C\) là:
A.\(C\left( {7;\,\,3} \right)\)
B.\(C\left( { - \frac{{21}}{5}; - \frac{{13}}{5}} \right);\,\,C\left( {\frac{{39}}{5}; - \frac{{13}}{5}} \right)\)
C.\(C\left( { - \frac{{43}}{{11}}; - \frac{{27}}{{11}}} \right);\,\,C\left( {7;\,\,3} \right)\)
D.\(C\left( {\frac{{39}}{5}; - \frac{{13}}{5}} \right)\)

Cho và
Tính giá trị biểu thức T = 2(20m + 6n)2 - 38
A.T = 2008
B.T = 2009
C.T = 2010
D.T = 2011

Cho hai điểm \(A\left( { - 2;\,\,2} \right)\) và \(B\left( {1;\,\,1} \right).\) Tìm trên trục hoành điểm \(C\) để ba điểm \(A,\,\,B,\,\,C\) thẳng hàng.
A.\(C\left( { - 2;\,\,0} \right)\)
B.\(C\left( {2;\,\,0} \right)\)
C.\(C\left( { - 4;\,\,\,0} \right)\)
D.\(C\left( {4;\,\,0} \right)\)

Cho hàm số \(y = {x^4} - 2m{x^2} + m\). Tìm tất cả giá trị thực của \(m\) để hàm số có 3 cực trị.
A.\(m > 0\)
B.\(m \ge 0\)
C.\(m < 0\)
D.\(m \le 0\)