Cho điểm \(A\left( {1;\,\,1} \right)\) và \(B\left( {4; - 3} \right).\) Điểm \(C\) nằm trên đường thẳng \(x - 2y - 1 = 0\) sao cho khoảng cách từ \(C\) đến \(AB\) bằng \(6.\) Khi đó tọa độ điểm \(C\) là:
A.\(C\left( {7;\,\,3} \right)\)
B.\(C\left( { - \frac{{21}}{5}; - \frac{{13}}{5}} \right);\,\,C\left( {\frac{{39}}{5}; - \frac{{13}}{5}} \right)\)
C.\(C\left( { - \frac{{43}}{{11}}; - \frac{{27}}{{11}}} \right);\,\,C\left( {7;\,\,3} \right)\)
D.\(C\left( {\frac{{39}}{5}; - \frac{{13}}{5}} \right)\)

Cho và
Tính giá trị biểu thức T = 2(20m + 6n)2 - 38
A.T = 2008
B.T = 2009
C.T = 2010
D.T = 2011

Cho hai điểm \(A\left( { - 2;\,\,2} \right)\) và \(B\left( {1;\,\,1} \right).\) Tìm trên trục hoành điểm \(C\) để ba điểm \(A,\,\,B,\,\,C\) thẳng hàng.
A.\(C\left( { - 2;\,\,0} \right)\)
B.\(C\left( {2;\,\,0} \right)\)
C.\(C\left( { - 4;\,\,\,0} \right)\)
D.\(C\left( {4;\,\,0} \right)\)

Cho hàm số \(y = {x^4} - 2m{x^2} + m\). Tìm tất cả giá trị thực của \(m\) để hàm số có 3 cực trị.
A.\(m > 0\)
B.\(m \ge 0\)
C.\(m < 0\)
D.\(m \le 0\)

Cho hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\). Gọi \(\alpha \) là góc giữa đường thẳng \(A'C\) và mặt phẳng \(\left( {ABC'D'} \right)\). Khi đó:
A.\(\tan \alpha = \sqrt 3 \)
B.\(\tan \alpha = 1\)
C.\(\tan \alpha = \dfrac{1}{{\sqrt 3 }}\)
D.\(\tan \alpha = \sqrt 2 \)

Số phức \(z\) thỏa mãn \(z\left( {1 + i} \right) + \overline z - i = 0\) là:
A.\(z = 1 - 2i\)
B.\(z = -1 - 2i\)
C.\(z = 1 +2i\)
D.\(z = -1 + 2i\)

Người ta làm một dụng cụ sinh hoạt gồm hình nón và hình trụ như hình vẽ (không có nắp đậy trên). Cần bao nhiêu \({m^2}\) vật liệu để làm (các mối hàn không đáng kể, làm tròn kết quả đến một chữ số thập phân sau dấu phẩy)?
A.\(5,6{m^2}\)
B.\(6,6{m^2}\)
C.\(5,2{m^2}\)
D.\(4,5{m^2}\)

Cho hàm số bậc hai \(y = f\left( x \right)\) và hàm số bậc ba \(y = g\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ bên. Diện tích phần gạch chéo được tính bởi công thức nào sau đây?
A.\(S = \int\limits_{ - 3}^{ - 1} {\left[ {f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right]dx} + \int\limits_{ - 1}^2 {\left[ {g\left( x \right) - f\left( x \right)} \right]dx} \)
B.\(S = \left| {\int\limits_{ - 3}^2 {\left[ {f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right]dx} } \right|\)
C.\(S = \int\limits_{ - 3}^{ - 1} {\left[ {g\left( x \right) - f\left( x \right)} \right]dx} + \int\limits_{ - 1}^2 {\left[ {f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right]dx} \)
D.\(S = \int\limits_{ - 3}^{ - 1} {\left[ {g\left( x \right) - f\left( x \right)} \right]dx} + \int\limits_{ - 1}^2 {\left[ {g\left( x \right) - f\left( x \right)} \right]dx} \)

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm \(A\left( {0;1;1} \right),\,\,B\left( {1;0;0} \right)\) và mặt phẳng \(\left( P \right):\,\,x + y + z - 3 = 0\). Gọi \(\left( Q \right)\) là mặt phẳng song song với \(\left( P \right)\) đồng thời đường thẳng \(AB\) cắt \(\left( Q \right)\) tại \(C\) sao cho \(CA = 2CB\). Mặt phẳng \(\left( Q \right)\) có phương trình là:
A.\(\left( Q \right):\,\,x + y + z - \dfrac{4}{3} = 0\)
B.\(\left( Q \right):\,\,x + y + z = 0\) hoặc \(\left( Q \right):\,\,x + y + z - 2 = 0\)
C.\(\left( Q \right):\,\,x + y + z = 0\)
D.\(\left( Q \right):\,\,x + y + z - \dfrac{4}{3} = 0\) hoặc \(\left( Q \right):\,\,x + y + z = 0\)

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) thỏa mãn \(f\left( 0 \right) = 0,\,\,f'\left( x \right) = \dfrac{x}{{{x^2} + 1}}\). Họ nguyên hàm của hàm số \(g\left( x \right) = 4xf\left( x \right)\) là:
A.\(\left( {{x^2} + 1} \right)\ln \left( {{x^2}} \right) - {x^2} + c\)
B.\({x^2}\ln \left( {{x^2} + 1} \right) - {x^2}\)
C.\(\left( {{x^2} + 1} \right)\ln \left( {{x^2} + 1} \right) - {x^2} + c\)
D.\(\left( {{x^2} + 1} \right)\ln \left( {{x^2} + 1} \right) - {x^2}\)