Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên R và \(\int\limits_0^{27} {f\left( x \right)dx} = 81\). Tính \(\int\limits_0^3 {f\left( {9x} \right)dx} \). A.3 B.81 C.27 D.9
Đáp án đúng: D Giải chi tiết:Đặt \(t = 9x \Leftrightarrow dt = 9dx\). Đổi cận: \(\left\{ \begin{array}{l}x = 0 \Rightarrow t = 0\\x = 3 \Leftrightarrow t = 27\end{array} \right.\), khi đó ta có: \(\int\limits_0^3 {f\left( {9x} \right)dx} = \int\limits_0^{27} {f\left( t \right)\frac{{dt}}{9}} = \frac{1}{9}\int\limits_0^{27} {f\left( t \right)dt} = \frac{1}{9}\int\limits_0^{27} {f\left( x \right)dx} = \frac{1}{9}.81 = 9\). Chọn D.