Cho hàm số \(y = \frac{{x - 1}}{{x + 2}}\) có đồ thị (C). Gọi I là giao điểm của hai tiệm cận của (C). Xét tam giác đều ABI có hai đỉnh A, B thuộc (C), đoạn thẳng AB có độ dài bằngA.\(\sqrt 6 \)B.\(2\sqrt 3 \)C.\(2\)D.\(2\sqrt 2 \)

luuhoangbaongoc2005

2 năm trước

Cho hàm số \(y = \frac{{x - 1}}{{x + 2}}\) có đồ thị (C). Gọi I là giao điểm của hai tiệm cận của (C). Xét tam giác đều ABI có hai đỉnh A, B thuộc (C), đoạn thẳng AB có độ dài bằng
A.\(\sqrt 6 \)
B.\(2\sqrt 3 \)
C.\(2\)
D.\(2\sqrt 2 \)

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 29 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

hoa2191999

Đáp án đúng: B
Giải chi tiết:Tam giác \(IAB\) đều thì \(AB\) vuông góc với tia phân giác góc phần tử thứ \(II,IV\)
Phương trình \(AB:y = x + m\), phương trình hoành độ giao điểm của \(\left( C \right)\) và \(AB\) là :
\(\frac{{x - 1}}{{x + 2}} = x + m \Leftrightarrow {x^2} + \left( {m + 1} \right)x + 2m + 1 = 0\left( {x \ne - 2} \right)\)

Có \(\Delta = {m^2} - 6m - 3 > 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m > 3 + 2\sqrt 3 \\m < 3 - 2\sqrt 3 \end{array} \right.\)
Tam giác \(ABI\) đều tại \(I\) khi và chỉ khi \(IH = \frac{{AB\sqrt 3 }}{2} \Leftrightarrow d\left( {I,AB} \right) = \frac{{AB\sqrt 3 }}{2}\)
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \frac{{\left| {m - 3} \right|}}{{\sqrt 2 }} = \frac{{\sqrt 3 }}{2}.\sqrt 2 .\sqrt {{{\left( {{x_1} + {x_2}} \right)}^2} - 4{x_1}{x_2}} \\ \Leftrightarrow \left| {m - 3} \right| = \sqrt 3 .\sqrt {{{\left( {{x_1} + {x_2}} \right)}^2} - 4{x_1}{x_2}} \\ \Leftrightarrow {m^2} - 6m = 9\\ \Leftrightarrow AB = \sqrt {2\left( {{m^2} - 6m - 3} \right)} = 2\sqrt 3 \end{array}\)
Chọn B.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {x^3} + x\) là:
A.\({x^4} + {x^2} + C\)
B.\(3{x^2} + 1 + C\)
C.\({x^3} + {x^2} + C\)
D.\(\frac{1}{4}{x^4} + \frac{1}{2}{x^2} + C\)

Số phức \( - 3 + 7i\) có phần ảo bằng:
A.\(3\)
B.\( - 7\)
C.\( - 3\)
D.\(7\)

Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây ?
A.\(y = {x^4} - 3{x^2} - 1\)
B.\(y = {x^3} - 3{x^2} - 1\)
C.\(y = - {x^3} + 3{x^2} - 1\)
D.\(y = - {x^4} + 3{x^2} - 1\)

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm \(A\left( {2; - 4;3} \right)\) và \(B\left( {2;2;7} \right)\). Trung điểm của đoạn thẳng \(AB\) có tọa độ là:
A.\(\left( {1;3;2} \right)\)
B.\(\left( {2;6;4} \right)\)
C.\(\left( {2; - 1;5} \right)\)
D.\(\left( {4; - 2;10} \right)\)

Phương trình \({2^{2x + 1}} = 32\) có nghiệm là
A.\(x = \frac{5}{2}\)
B.\(x = 2\)
C.\(x = \frac{3}{2}\)
D.\(x = 3\)

Cho khối chóp có đáy là hình vuông cạnh a và chiều cao bằng 2a. Thể tích của khối chóp đã cho bằng
A.\(4{a^3}\)
B.\(\frac{2}{3}{a^3}\)
C.\(2{a^3}\)
D.\(\frac{4}{3}{a^3}\)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là tam giác vuông đỉnh B, AB=a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA = 2a. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) bằng
A.\(\frac{{2\sqrt 5 a}}{5}\)
B.\(\frac{{\sqrt 5 a}}{3}\)
C.\(\frac{{2\sqrt 2 a}}{3}\)
D.\(\frac{{\sqrt 5 a}}{5}\)

Một chiếc bút chì có dạng khối lăng trụ lục giác đều có cạnh đáy \(3mm\) và chiều cao bằng \(200\,mm\). Thân bút chì được làm bằng gỗ và phần lõi được làm bằng than chì. Phần lõi có dạng khối trụ có chiều cao bằng chiều dài của bút và đáy là hình tròn có bán kính \(1\,mm\). Giả định \(1\,{m^3}\) gỗ có giá a (triệu đồng), \(1\,{m^3}\) than chì có giá \(8a\) (triệu đồng). Khi đó giá nguyên vật liệu làm một chiếc bút chì như trên gần nhất với kết quả nào dưới đây ?
A.\(9,7.a\) (đồng)
B.\(97,03.a\) (đồng)
C.\(90,7.a\) (đồng)
D.\(9,07.a\) (đồng)

Chọn câu đúng:
Đoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp có R = 40 Ω;\(\frac{1}{{\omega C}} = 20\Omega \); ωL = 60 Ω. Đặt vào hai đầu mạch điện áp\(u = 240\sqrt 2 cos100\pi t(V)\). Cường độ dòng điện tức thời trong mạch là:
A.\(i = 3\sqrt 2 cos100\pi t(A)\)
B.\(i = 6cos(100\pi t + {\rm{ }}\frac{\pi }{4})(A)\)
C.\(i = 3\sqrt 2 cos(100\pi t - \frac{\pi }{4})(A)\)
D.\(i = 6cos(100\pi t - \frac{\pi }{4})(A)\)

Trong cấu trúc bậc 1 của protein, đầu C (đầu các-bon) nằm ở axit amin thứ mấy?
A.Axit amin thứ nhất
B.Axit amin thứ 210
C.Axit amin thứ 2
D.Axit amin cuối cùng

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến