Hàm số \(y = f\left( x \right) = \left( {x - 1} \right).\left( {x - 2} \right).\left( {x - 3} \right)...\left( {x - 2018} \right)\) có bao nhiêu điểm cực đại?
A.\(1009\).
B.\(2018\).
C.\(2017\).
D.\(1008\).

Cho hàm số \(y = \left( {m - 1} \right){x^3} - 5{x^2} + \left( {m + 3} \right)x + 3\). Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của \(m\) để hàm số \(y = f\left( {\left| x \right|} \right)\) có đúng \(3\) điểm cực trị?
A.5
B.3
C.4
D.0

Hệ số của số hạng chứa \({x^7}\)trong khai triển nhị thức \({\left( {x - \dfrac{2}{{x\sqrt x }}} \right)^{12}}\)(với \(x > 0\)) là:
A.376.
B.\( - 264\).
C.264.
D.260.

Cho phương trình: \({2^{{x^3} + {x^2} - 2x + m}} - {2^{{x^2} + x}} + {x^3} - 3x + m = 0\). Tập các giá trị \(m\) để phương trình có 3 nghiệm phân biệt có dạng \(\left( {a;b} \right)\). Tổng \(\left( {a + 2b} \right)\) bằng:
A.1
B.0
C.-2
D.2

Cho biết bảng biến thiên ở hình dưới là của một trong bốn hàm số được liệt kê dưới đây. Hãy tìm hàm số đó.
A.\(y = \dfrac{{ - 2x - 4}}{{x + 1}}\).
B.\(y = \dfrac{{x - 4}}{{2x + 2}}\).
C.\(y = \dfrac{{2 - x}}{{x + 1}}\).           
D.\(y = \dfrac{{ - 2x + 3}}{{x + 1}}\).

Cho cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) có \({u_5} = - 15\); \({u_{20}} = 60\). Tổng 20 số hạng đầu tiên của cấp số cộng là:
A.\({S_{20}} = 250\).
B.\({S_{20}} = 200\).
C.\({S_{20}} =  - 200\).   
D.\({S_{20}} =  - 25\).

Trong không gian với hệ tọa độ \({\rm{Ox}}yz\)cho hai mặt phẳng \(\left( P \right):2x + my - z + 1 = 0\) và \(\left( Q \right):x + 3y + \left( {2m + 3} \right)z - 2 = 0\). Giá trị của \(m\) để \(\left( P \right) \bot \left( Q \right)\) là:
A.\(m =  - 1\).
B.\(m = 1\).
C.\(m = 0\).
D.\(m = 2\).

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\)liên tục trên đoạn \(\left[ { - 1;4} \right]\) và có đồ thị hàm số \(y = f'\left( x \right)\) như hình bên. Hỏi hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {{x^2} + 1} \right)\) nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?
A.\(\left( { - 1;1} \right)\).
B.\(\left( {0;1} \right)\).
C.\(\left( {1;4} \right)\).
D.\(\left( {\sqrt 3 ;4} \right)\).

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông, \(SA\) vuông góc với đáy, mặt bên \(\left( {SCD} \right)\) hợp với đáy một góc bằng \(60^\circ \), \(M\) là trung điểm của \(BC\). Biết thể tích khối chóp \(S.ABCD\) bằng \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{3}\). Khoảng cách từ \(M\) đến mặt phẳng \(\left( {SCD} \right)\) bằng:
A.\(\dfrac{{a\sqrt 3 }}{6}\).
B.\(a\sqrt 3 \).
C.\(\dfrac{{a\sqrt 3 }}{4}\).
D.\(\dfrac{{a\sqrt 3 }}{2}\).

Thể tích khối bát diện đều cạnh \(a\) là:
A.\(\dfrac{{{a^3}\sqrt 2 }}{6}\).
B.\(\dfrac{{{a^3}\sqrt 2 }}{3}\)
C.\(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{3}\).
D.\({a^3}\sqrt 2 \).