Cho hàm số $y=\frac{1}{3}{{x}^{3}}-m{{x}^{2}}+({{m}^{2}}-4)x+5$ với m là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số đạt cực tiểu tại$x=-1$. A. $m=1$ B. $m=-3$ C. $m=1,m=-3$ D. $-3\le m\le 1$
Đáp án đúng: B TXĐ: $D=\mathbb{R}$. Ta có$y'={{x}^{2}}-2mx+{{m}^{2}}-4$ Hàm số đạt cực tiểu tại$x=-1$ thì$y'(-1)=0\Leftrightarrow {{m}^{2}}+2m-3=0\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m=1\\m=-3\end{array} \right.$ Thử lại ta thấy$m=-3$ là giá trị cần tìm. Chọn đáp án B.