Đáp án: $ M(\dfrac{3}{2}; - \dfrac{3}{2})$
Giải thích các bước giải:
Gọi $(C) : y = \dfrac{x² - 3x + 3}{1 - x} ( x \neq 1)$
Điểm $M(x; y) ∈ (C) $ cách đều 2 trục tọa độ thuộc đường phân giác
của các góc phần tư của hệ trục tọa độ, tức thuộc các đường thẳng:
$(d_{1}): y = x; (d_{2}): y = - x$
PTHĐGĐ $ (d_{1})∩(C) : \dfrac{x² - 3x + 3}{1 - x} = x$
$ ⇔ x² - 3x + 3 = x - x² ⇔ 2x² - 4x + 3 = 0$ (vô nghiệm)
PTHĐGĐ $ (d_{2})∩(C) : \dfrac{x² - 3x + 3}{1 - x} = - x$
$ ⇔ x² - 3x + 3 = x² - x ⇔ - 2x = - 3 ⇔ x = \dfrac{3}{2}$
$ ⇒ M(\dfrac{3}{2}; - \dfrac{3}{2}) $
