Đáp án:
a. Trong hình
b. $A(\dfrac{1}{2};\dfrac{-1}{2})$ và $B(-2;-8)$
Giải thích các bước giải:
a.
* (P): $y=-2x^2$
Ta có bảng sau:
$\begin{array}{|c||c|}\hline x&-2&-1&0&1&2\\\hline y=-2x^2&-8&-2&0&-2&-8\\\hline\end{array}$
* Thay $m=2$ vào hàm số (d): $y=3x-m$ ta được: $y=3x-2$
Với $x=0⇒y=-2$, ta được điểm $(0;-2)$
Với $y=0⇒x=\dfrac{2}{3}$, ta được điểm $(\dfrac{2}{3};0)$
Ta có đồ thị: trong hình
b. Xét phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d):
$-2x^2=3x-2$
$⇔2x^2+3x-2=0$
$⇔2x^2-x+4x-2=0$
$⇔x(2x-1)+2(2x-1)=0$
$⇔(2x-1)(x+2)=0$
\(⇔\left[ \begin{array}{l}2x-1=0\\x+2=0\end{array} \right.\)
\(⇔\left[ \begin{array}{l}x=\dfrac{1}{2}\\x=-2\end{array} \right.\)
Với $x=\dfrac{1}{2}⇒y=\dfrac{-1}{2}$, ta được điểm $A(\dfrac{1}{2};\dfrac{-1}{2})$
Với $x=-2⇒y=-8$, ta được điểm $B(-2;-8)$
Vậy tọa độ giao điểm của (P): $y=-2x^2$ và (d): $y=3x-2$ là $A(\dfrac{1}{2};\dfrac{-1}{2})$ và $B(-2;-8)$
