Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) thỏa mãn \(\int\limits_1^2 {f\left( {{x^2} + 1} \right)xdx = 2} \). Giá trị của \(\int\limits_2^5 {f\left( x \right)dx} \) bằng:
A.\( - 1\)
B.\(4\)
C.\(2\)
D.\(1\)

Tập hợp tất cả các giá trị của tham số \(m\) để hàm số \(y = \dfrac{1}{3}{x^3} + m{x^2} + \left( {m + 2} \right)x + 2019\) đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; + \infty } \right)\) là:
A.\( - 1 < m < 2\)
B.\( - 1 \le m \le 2\)
C.\(\left[ \begin{array}{l}m \ge 2\\m \le - 1\end{array} \right.\)
D.\(\left[ \begin{array}{l}m > 2\\m < - 1\end{array} \right.\)

Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy \(ABC\) là tamm giác vuông cân tại \(C\), \(AB = 2a\), \(SA \bot \left( {ABC} \right)\), \(SA = a\). Gọi \(I,\,\,H\) lần lượt là trung điểm của các cạnh \(AB\) và \(AC\). Cosin của góc giữa hai mặt phẳng \(\left( {SIH} \right)\) và \(\left( {SBC} \right)\) là:
A.\(\cos \alpha = \dfrac{{\sqrt 3 }}{{10}}\)
B.\(\cos \alpha = \dfrac{{2\sqrt 2 }}{3}\)
C.\(\cos \alpha = \dfrac{{\sqrt 5 }}{3}\)
D.\(\cos \alpha = \dfrac{{3\sqrt {10} }}{{10}}\)

Cho \(\left( H \right)\) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = \sqrt {x + 4} \), trục hoành và trục tung. Biết đường thẳng \(d:\,\,ax + by - 16 = 0\) đi qua \(A\left( {0;2} \right)\) và chia \(\left( H \right)\) thành hai phần có diện tích bằng nhau. Giá trị của \(a + 2b\) bằng:
A.\(10\)
B.\(5\)
C.\(22\)
D.\(6\)

Cho hình lập phương có cạnh bằng \(2a\) và một hình trụ \(\left( T \right)\) có hai cạnh đáy là hai hình tròn nội tiếp hai mặt đối diện của hình lập phương. Gọi \({S_1}\) là tổng diện tích 6 mặt của hình lập phương, \({S_2}\) là diện tích xung quanh của hình trụ \(\left( T \right)\). Tỉ số \(\dfrac{{{S_1}}}{{{S_2}}}\) bằng:
A.\(\dfrac{1}{6}\)
B.\(\dfrac{1}{2}\)
C.\(\dfrac{\pi }{6}\)
D.\(\dfrac{6}{\pi }\)

Gọi \(S\) là tổng tất cả các nghiệm của phương trình \({40.8^x} - {178.4^x} + {261.2^x} - 126 = 0\). Khi đó:
A.\(S \in \left( {0;1} \right)\)
B.\(S \in \left( {1;2} \right)\)
C.\(S \in \left( {4;5} \right)\)
D.\(S \in \left( {2;3} \right)\)

Trong không gian \(Oxyz\), cho hai điểm \(A\left( { - 3;0;1} \right);\,\,B\left( {1; - 1;3} \right)\) và mặt phẳng \(\left( P \right):\,\,x - 2y + 2z - 5 = 0\). Đường thẳng \(d\) đi qua \(A\), song song với mặt phẳng \(\left( P \right)\) sao cho khoảng cách từ \(B\) đến đường thẳng \(d\) nhỏ nhất. Đường thẳng \(d\) có một vectơ chi phương là \(\overrightarrow u \left( {1;b;c} \right)\). Khi đó \(\dfrac{b}{c}\) bằng:
A.\(1\)
B.\(4\)
C.\(3\)
D.Vô số

\(B = \frac{3}{{2.5}} + \frac{3}{{5.8}} + \frac{3}{{8.11}} + \ldots + \frac{3}{{2016.2019}}\)
A.\(B = \frac{{2018}}{{2019}}\)
B.\(B = \frac{{2017}}{{4038}}\)
C.\(B = \frac{{2018}}{{4038}}\)
D.\(B = \frac{{2019}}{{4034}}\)

\(C = \frac{2}{{1.7}} + \frac{2}{{7.13}} + \frac{2}{{13.19}} + \ldots + \frac{2}{{2013.2019}}\)
A.\(C = \frac{{2018}}{{6057}}\)
B.\(C = \frac{{2018}}{{2019}}\)
C.\(C = \frac{{2017}}{{6057}}\)
D.\(C = \frac{{2017}}{{2018}}\)

\(E = \frac{{{3^2}}}{{1.4}} + \frac{{{3^2}}}{{4.7}} + \frac{{{3^2}}}{{7.10}} + \ldots + \frac{{{3^2}}}{{2017.2020}}\)
A.\(E = \frac{{2018}}{{2019}} \cdot \)
B.\(E = \frac{{2019}}{{2020}} \cdot \)
C.\(E = \frac{{4038}}{{2020}} \cdot \)
D.\(E = \frac{{6057}}{{2020}} \cdot \)