Đáp án: $(Δ):y=3x+2$
Giải thích các bước giải:
$(C):y=-x^3+3x+2$
⇒ $y'=-3x^2+3$
Theo đề bài ta có $(C)$ giao với trục tung $Oy$ ⇒ $x_0=0$
Tiếp điểm có dạng: $M(0:y_0)$
Mà $M∈(C)$ ⇒ $y_0=2$
Ta lại có: $y'(0)=3$
Vậy phương trình tiếp tuyến của $(C)$ là:
$(Δ):y=y'(x_0)(x-x_0)+y_0$
⇒ $y=3(x-0)+2=3x+2$