Cho hàm số \(y = {x^3} + 3{x^2} + 1\) có đồ thị \(\left( C \right)\). Phương trình tiếp tuyến của \(\left( C \right)\) taị điểm \(M\left( { - 1;3} \right)\) là: A.\(y = - 3x.\) B.\(y = - x + 3.\) C.\(y = - 9x + 6.\) D.\(y = - 9x - 6.\)
Đáp án đúng: A Giải chi tiết:Ta có: \(y' = 3{x^2} + 6x \Rightarrow y'\left( { - 1} \right) = 3 - 6 = - 3\). Do đó phương trình tiếp tuyến của \(\left( C \right)\) taị điểm \(M\left( { - 1;3} \right)\) là: \(y = - 3\left( {x + 1} \right) + 3 = - 3x\). Chọn A.