Cho hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} - 2x - 1\) có đồ thị \(\left( C \right)\). Phương trình tiếp tuyến với \(\left( C \right)\) tại giao điểm của \(\left( C \right)\) và trục tung là: A.\(y = 2x + 1\) B.\(y = - 2x - 1\) C.\(y = 2x - 1\) D.\(y = - 2x + 1\)
Đáp án đúng: B Giải chi tiết:Giao điểm của \(\left( C \right)\) và trục tung có hoành độ \({x_0} = 0\). Ta có: \(y' = 3{x^2} - 6x - 2\) \( \Rightarrow y'\left( 0 \right) = - 2\) và \(y\left( 0 \right) = - 1\). Vậy phương trình tiếp tuyến với \(\left( C \right)\) tại giao điểm của \(\left( C \right)\) và trục tung là: \(y = - 2\left( {x - 0} \right) - 1\) \( \Leftrightarrow y = - 2x - 1\). Chọn B.