Cho hàm số \(y={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+5x-2\) có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) có hệ số góc nhỏ nhất. A.\(y=2x-2\) B. \(y=2x-1\) C. \(y=-2x\) D. \(y=-2x+1\)
Đáp án đúng: B Giải chi tiết:Xét hàm số: \(y={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+5x-2\) trên \(R\) Có \(y'=3{{x}^{2}}-6x+5=3{{\left( x-1 \right)}^{2}}+2\ge 2.\) Dấu “=” xảy ra \(x=1.\) Với \(x=1\Rightarrow y=1.\) Vậy đường thẳng cần tìm là: \(y-1=2\left( x-1 \right)\Leftrightarrow y=2x-1.\) Đáp án B.