Cho hàm số \(y={{x}^{3}}-3x+2\) có đồ thị như hình vẽ. Giá trị của m để phương trình \(\left| {{x}^{3}}-3x+2 \right|={{2}^{m}}\) có 3 nghiệm thực là A. \(m=4\). B.\(0<m<4\). C. \(m>2\). D. \(m=2\)
Đáp án đúng: D Giải chi tiết: Vẽ đồ thị hàm số \(y=\left| {{x}^{3}}-3x+2 \right|\) dựa vào đồ thị hàm số \(y={{x}^{3}}-3x+2\). Đánh giá vị trí của đường thẳng \(y={{2}^{m}}\) để đồ thị hàm số cắt đường thẳng \(y={{2}^{m}}\) tại 3 điểm phân biệt. Kết luận giá trị của m.