Đáp án:
`(Δ_1): y=-9x+\frac{16\sqrt[3]}{3}`
`(Δ_2): y=-9x-\frac{16\sqrt[3]}{3}`
Giải thích các bước giải:
`y'=-9x^2+3`
Ta có `d:``y=-9x+1`
`k_d=-9`
Gọi `M(x_0;y_0)` là tiếp tuyến và `Δ` là tiếp tuyến cần tìm
Do $Δ//d$`⇒ k_Δ=-9`
`⇒f'(x_0)=-9`
`⇒-9x_0^2+3=-9`
`⇒` \(\left[ \begin{array}{l}x_0=\frac{2\sqrt[]{3}}{3}\\x_0=\frac{-2\sqrt[]{3}}{3}\end{array} \right.\)
`⇒` \(\left[ \begin{array}{l}M_1(\frac{2\sqrt[]{3}}{3};\frac{-2\sqrt[]{3}}{3})\\M_2(\frac{-2\sqrt[]{3}}{3};\frac{2\sqrt[]{3}}{3})\end{array} \right.\)
Phương trình tiếp tuyến tại `M_1(\frac{2\sqrt[3]}{3};\frac{-2\sqrt[3]}{3})` có dạng: `y=-9(x-\frac{2\sqrt[3]}{3})-\frac{2\sqrt[3]}{3}` `⇔y=-9x+\frac{16\sqrt[3]}{3}`
Phương trình tiếp tuyến tại `M_2(\frac{-2\sqrt[3]}{3};\frac{2\sqrt[3]}{3})` có dạng: `y=-9(x+\frac{2\sqrt[3]}{3})+\frac{2\sqrt[3]}{3}` `⇔y=-9x-\frac{16\sqrt[3]}{3}`
Kết luận: `(Δ_1): y=-9x+\frac{16\sqrt[3]}{3},(Δ_2): y=-9x-\frac{16\sqrt[3]}{3}`
