Đáp án:
$-3 < m < 1$
Giải thích các bước giải:
$y = x^3 - 3x + m + 1$
$TXĐ: D = \Bbb R$
$y' = 3x^2 - 3$
$y' = 0 \Leftrightarrow x^2 - 1 = 0 \Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}x = 1\\x=-1\end{array}\right.$
Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt
$\Leftrightarrow$ Hai cực trị nằm về 2 phía của trục hoành
$\Leftrightarrow y(1).y(-1) < 0$
$\Leftrightarrow (1^3 - 3.1 + m + 1)((-1)^3 - 3.(-1) + m + 1) < 0$
$\Leftrightarrow (m - 1)(m + 3) < 0$
$\Leftrightarrow -3 < m < 1$
