Gọi \(S\) là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để đồ thị \(\left( C \right)\) của hàm số \(y={{x}^{4}}-2{{m}^{2}}{{x}^{2}}+{{m}^{4}}+5\) có ba điểm cực trị, đồng thời ba điểm cực trị cùng với gốc tọa độ \(O\) tạo thành một tứ giác nội tiếp. Tìm số phần tử của \(S.\)
A.0
B.1
C.2
D.3

Cho hình trụ \(\left( T \right)\) có \(\left( C \right)\) và \(\left( {{C}'} \right)\) là hai đường tròn đáy nội tiếp hai mặt đối diện của một hình lập phương. Biết rằng, trong tam giác cong tạo bởi đường tròn \(\left( C \right)\) và hình vuông ngoại tiếp của \(\left( C \right)\) có một hình chữ nhật kích thước \(a\,\,\times \,\,2a\) (như hình vẽ dưới đây). Tính thể tích \(V\) của khối trụ \(\left( T \right)\) theo \(a.\)
A. \(\frac{100\pi {{a}^{3}}}{3}.\)    
B.\(250\pi {{a}^{3}}.\)      
C. \(\frac{250\pi {{a}^{3}}}{3}.\)           
D. \(100\pi {{a}^{3}}.\)

Bình có bốn đôi giày khác nhau gồm bốn màu: đen, trắng, xanh và đỏ. Một buổi sáng đi học, vì vội vàng, Bình đã lấy ngẫu nhiên hai chiếc giày từ bốn đôi giày đó. Tính xác suất để Bình lấy được hai chiếc giày cùng màu.
A.\(\frac{1}{7}.\)  
B. \(\frac{1}{4}.\)   
C.\(\frac{1}{14}.\) 
D.\(\frac{2}{7}.\)

Sinh nhật bạn của An vào ngày 01 tháng năm. An muốn mua một món quà sinh nhật cho bạn nên quyết định bỏ ống heo 100 đồng vào ngày 01 tháng 01 năm 2016, sau đó cứ liên tục ngày sau hơn ngày trước 100 đồng. Hỏi đến ngày sinh nhật của bạn, An đã tích lũy được bao nhiêu tiền ? (thời gian bỏ ống heo tính từ ngày 01 tháng 01 năm 2016 đến ngày 30 tháng 04 năm 2016)
A.726.000 đồng.              
B.750.300 đồng.            
C.714.000 đồng.            
D.738.100 đồng

Khi quay một tam giác đều cạnh bằng \(a\) (bao gồm cả điểm trong tam giác) quanh một cạnh của nó ta được một khối tròn xoay. Tính thể tích \(V\) của khối tròn xoay đó theo \(a.\)
A.\(\frac{\pi {{a}^{3}}}{4}.\)          
B. \(\frac{3\pi {{a}^{3}}}{4}.\)        
C.\(\frac{\pi \sqrt{3}\,{{a}^{3}}}{24}.\)         
D.  \(\frac{\pi \sqrt{3}\,{{a}^{3}}}{8}.\)

Cho \(x=2018!.\) Tính \(A=\frac{1}{{{\log }_{{{2}^{2018}}}}x}+\frac{1}{{{\log }_{{{3}^{2018}}}}x}+\,...\,+\frac{1}{{{\log }_{{{2017}^{2018}}}}x}+\frac{1}{{{\log }_{{{2018}^{2018}}}}x}.\)
A. \(A=2018.\)     
B.\(A=2018.\)     
C. \(A=\frac{1}{2018}.\)  
D.\(A=2017.\)

Tìm giá trị thực của tham số \(m\) để phương trình \(\log _{5}^{2}x-m{{\log }_{5}}x+m+1=0\) có hai nghiệm thực \({{x}_{1}},\,\,{{x}_{2}}\) thỏa mãn \({{x}_{1}}{{x}_{2}}=625.\)
A.Không có giá trị nào của \(m.\)                     
B.  \(m=4.\)          
C.\(m=44.\)                          
D.\(m=-\,4.\)

Chỉ có một dung dịch NaOH không rõ nồng độ, một bình khí CO2 và một cốc thủy tinh chia độ, không được dùng thêm bất cứ phương tiện hoặc nguyên liệu nào khác , hãy điều chế dung dịch Na2CO3 tinh khiết.
A.Dẫn khí CO2 vào dùng dịch NaOH vừa đủ.  
B.Dẫn khí CO2 vào dung dịch NaOH tới dư sau đó đun sôi dung dịch.
C.Dẫn khí CO2  vào dung dịch NaOH tới dư sau đó cho thêm một thể tích dung dịch NaOH như ban đầu vào cốc sau đó khuấy đều.  
D.Dẫn khí CO2 vào dung dịch NaOH dư.

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz,\) cho hai vectơ \(\vec{u},\,\,\vec{v}\) tạo với nhau một góc \({{120}^{0}}\) và \(\left| {\vec{u}} \right|=2;\)\(\left| {\vec{v}} \right|=5.\) Tính giá trị biểu thức \(\left| \vec{u}+\vec{v} \right|.\)
A. \(\sqrt{19}.\)    
B.\(\sqrt{39}.\)    
C. \(7.\)     
D.\(-\,5.\)

Chứng minh:
A.#VALUE!
B.#VALUE!
C.#VALUE!
D.#VALUE!