Cho hàm số \(y = - {x^3} + 3m{x^2} - 3m - 1\) (\(m\) là tham số). Với giá trị nào của \(m\) thì đồ thị hàm số có điểm cực đại và cực tiểu đối xứng với nhau qua đường thẳng \(d:x + 8y - 74 = 0\)A.\(m = 2\)B.\(m = - 2\)C.\(m = 1\)D.\(m =

tienhuy1800

2 năm trước

Cho hàm số \(y = - {x^3} + 3m{x^2} - 3m - 1\) (\(m\) là tham số). Với giá trị nào của \(m\) thì đồ thị hàm số có điểm cực đại và cực tiểu đối xứng với nhau qua đường thẳng \(d:x + 8y - 74 = 0\)
A.\(m = 2\)
B.\(m = - 2\)
C.\(m = 1\)
D.\(m = - 1\)

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 14 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

duongkhuatdk

Đáp án đúng: A
Phương pháp giải:
- Giải phương trình \(y' = 0\) tìm 2 điểm cực trị của đồ thị hàm số theo \(m\).
- Để 2 điểm cực trị \(A,\,B\) đối xứng qua \(d:y = x + 8y - 74 = 0\) thì điều kiện cần là trung điểm AB là \(I \in d\).Giải chi tiết:+ Điều kiện tồn tại cực trị
     \(y' = - 3{x^2} + 6mx = 0\) phải có 2 nghiệm phân biệt \({x_1};{x_2}\)
     \( \Leftrightarrow 3x\left( { - x + 2m} \right)0\) có 2 nghiệm phân biệt \({x_1};{x_2}\)
     \( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{x_1} = 0\\{x_2} = 2m \ne 0 \Leftrightarrow m \ne 0\end{array} \right.\)
            \( \Rightarrow \) Đồ thị hàm số có 2 điểm cực trị là: \(A\left( {0;3m - 1} \right);\,B\left( {2m;4{m^3} - 3m - 1} \right)\)

+ Để 2 điểm cực trị \(A,\,B\) đối xứng qua \(d:y = x + 8y - 74 = 0\) thì điều kiện cần là trung điểm AB là \(I\left( {m;2{m^3} - 3m - 1} \right)\) phải thuộc d
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow m + 8\left( {2{m^3} - 3m - 1} \right) - 74 = 0\\ \Leftrightarrow 16{m^3} - 23m - 82 = 0\\ \Leftrightarrow m = 2\end{array}\)
+ Với \(m = 2 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}A\left( {0; - 7} \right)\\B\left( {4;25} \right)\end{array} \right. \Rightarrow \overrightarrow {AB} \left( {4;32} \right) \bot \overrightarrow {{u_d}} \left( {8; - 1} \right)\)
     \( \Rightarrow m = 2\) (thỏa mãn ycbt)
Chọn A.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Cho hỗn hợp E gồm hai este X và Y (MX < MY) phản ứng hoàn toàn với dung dịch NaOH, thu được sản phẩm muối của một axit cacboxylic đơn chức và hỗn hợp hai ancol no, đơn chức, kế tiếp trong dãy đồng đẳng. Mặt khác, đốt cháy hoàn toàn 27,2 gam E cần vừa đủ 1,5 mol O2, thu được 29,12 lít khí CO2 (đktc). Tên gọi của X và Y là
A.metyl propionat và etyl propionat.
B.metyl axetat và etyl axetat.
C.metyl acrylat và etyl acrylat.
D.etyl acrylat và propyl acrylat.

Số liền trước của 270 là:
A.271
B.260
C.280
D.269

Nhận xét nào sau đây nêu chính xác đặc điểm phong cách thơ Tố Hữu?
A.Tố Hữu là nhà thơ của lí tưởng cộng sản, thơ Tố Hữu tiêu biểu cho khuynh hướng thơ trữ tình chính trị.
B.Thơ Tố Hữu tiêu biểu cho khuynh hướng triết lí và trữ tình chính trị.
C.Ông là đại diện tiêu biểu cho thơ cách mạng, lí tưởng cộng sản, mọi bài thơ đều bám sát sự kiện lịch sử.
D.Lí tưởng cách mạng là điểm nổi bật nhất trong phong cách sáng tác thơ Tố Hữu.

Số giao điểm của đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} - 2\) và đường thẳng \(y = 2x + 3\) là
A.\(1\)
B.\(3\)
C.\(0\)
D.\(2\)

The ring is made of stone, not gemstone. In fact, it is rather _______.
A.unique
B.invaluable
C.worthless
D.priceless

Phương thức kiếm ăn sơ khai nhất của bầy người nguyên thủy là gì?
A.Săn bắt, hái lượm.
B.Săn bắn, hái lượm.
C.Trồng trọt, chăn nuôi.
D.Hái lượm, trồng trọt.

Để phân biệt C2H2, C2H4, C2H6 ta có thể dùng các thuốc thử nào sau đây?
A.Dung dịch Br2, dung dịch KMnO4.
B.Dung dịch Br2, quỳ tím.
C.Dung dịch AgNO3/NH3, dung dịch Br2.
D.Dung dịch AgNO3/NH3, quỳ tím.

Trong các công xưởng tư bản, tồn tại mâu thuẫn gì giữa công sức lao động của công nhân và tiền lương nhận được?
A.công nhân làm việc vất vả nhưng chỉ nhận được đồng lương chết đói.
B.công nhân làm việc vất vả nhưng tiền lương nhận được chỉ bằng 6 giờ làm việc/ngày.
C.công nhân làm việc vất vả nhưng tiền lương nhận được chỉ bằng 7 giờ làm việc/ngày.
D.công nhân làm việc vất vả nhưng tiền lương nhận được chỉ bằng 8 giờ làm việc/ngày.

Đặc điểm nào sau đây của sản xuất nông nghiệp đã làm cho nông nghiệp ngày càng xích gần với công nghiệp?
A.Sản xuất nông nghiệp có tính mùa vụ.
B.Sản xuất nông nghiệp phụ thuộc vào điều kiện tự nhiên.
C.Nông nghiệp ngày càng trở thành ngành sản xuất hàng hóa
D.Cây trồng và vật nuôi là đối tượng lao động chủ yếu của nông nghiệp.

The text is about the ____.
A.Games in Manila
B.Far Eastern Championship Games
C.origin of the Asian Games
D.relationship of Japan, the Philippines, and China

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến