Cho hàm số y = 3x4 – 4x3. Trong các khẳng định sau, khẳng định đúng là A. Hàm số đạt cực đại tại gốc tọa độ. B. Điểm A(1;-1) là điểm cực tiểu. C. Hàm số đạt cực tiểu tại gốc tọa độ. D. Hàm số không có cực trị.
Đáp án đúng: B TXĐ: D = R $\begin{array}{l}y'=12{{x}^{3}}-12{{x}^{2}}\\y'=0\Leftrightarrow 12{{x}^{3}}-12{{x}^{2}}=0\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x=0\\x=1\end{array} \right.\Rightarrow \left[ \begin{array}{l}y=0\\y=-1\end{array} \right.\end{array}$ Ta lại có:y"=36x2-24x và y"(1)>0. Vậy điểm (1;-1) là điểm cực tiểu của hàm số và hàm số không có cực đại.