Đáp án đúng: C Tập xác định D = R, y’ = -x2 + 2(m - 1)x + m + 3. Δ' = m2 - m + 4 > 0 với mọi m ∈ R Hàm số đồng biến trên khoảng (0 ; 3) khi và chỉ khi x1 ≤ 0 < 3 ≤ x2: ⇔ Cách 2: $y'=-{{x}^{2}}+2(m-1)x+m+3$ Hàm số đồng biến trên khoảng (0; 3) khi và chỉ khi$y'\ge 0,\forall x\in (0;3)$$\Leftrightarrow m(2x+1)\ge {{x}^{2}}+2x-3\Leftrightarrow m\ge \frac{{{{x}^{2}}+2x-3}}{{2x+1}}$ (vì$2x+1>0,\forall x\in (0;3)$) Xét hàm số$y=\frac{{{{x}^{2}}+2x-3}}{{2x+1}}$ với$x\in (0;3)$. $y'=\frac{{2{{x}^{2}}+2x+8}}{{{{{(2x+1)}}^{2}}}}>0,\forall x\in (0;3)$. Bảng biến thiên:
