a) Xét hàm số \(y=3x\):
+) Với \(x=0 \Rightarrow y=0\)
+) Với \(x=1 \Rightarrow y=3\)
Đồ thị hàm số \(y=3x\) là đường thẳng đi qua 2 điểm \((0; \, 0),\, (1; \, 3).\)
Đồ thị hàm số như hình vẽ bên dưới.
b) Gọi \(A(a; \, 3a)\) là điểm thuộc đồ thị hàm số.
\(\begin{array}{l}
\Rightarrow OA = 2\sqrt {10} \Leftrightarrow O{A^2} = 40\\
\Leftrightarrow x_A^2 + y_A^2 = 40\\
\Leftrightarrow {a^2} + {\left( {3a} \right)^2} = 40\\
\Leftrightarrow 4{a^2} = 40\\
\Leftrightarrow {a^2} = 10\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
a = \sqrt {10} \Rightarrow {A_1}\left( {\sqrt {10} ;\,\,\,3\sqrt {10} } \right)\\
a = - \sqrt {10} \Rightarrow {A_2}\left( { - \sqrt {10} ;\,\,3\sqrt {10} } \right)
\end{array} \right..
\end{array}\)
