Đáp án đúng: C Giải chi tiết:Ta có: \(y' = 3{x^2} + 2mx + 7\) Hàm số có cực đại cực tiểu \( \Leftrightarrow \Delta ' = {m^2} - 21 > 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m > \sqrt {21} \\m < - \sqrt {21} \end{array} \right.\,\,\,\left( * \right)\) Thực hiện phép chia \(y\)cho \(y'\) ta có phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị là: \(y = \left( {\dfrac{{14}}{3} - \dfrac{{2{m^2}}}{9}} \right)x + \dfrac{{27 - 7m}}{9}\) Để đường thẳng đi qua cực trị của hàm số vuông góc với đường thẳng \(y = 3x - 7\) ta phải có: \(\dfrac{3}{{10}}.\left( {\dfrac{{14}}{3} - \dfrac{{2{m^2}}}{9}} \right) = - 1 \Leftrightarrow m = \pm 6\) thỏa mãn điều kiện \(\left( * \right)\). Chọn C.