Giải thích các bước giải:
a.Ta có : $f(x)=y=(3m-5)x+3$
Để hàm số nghịch biến trên R
$\rightarrow x_1<x_2\rightarrow f(x_1)<f(x_2)$
$\rightarrow (3m-5)x_1<(3m-5)<x_2$
$\rightarrow (3m-5)(x_1-x_2)<0$
$\rightarrow 3m-5<0$
$\rightarrow m<\dfrac{5}{3}$
b.$m=1\rightarrow y=-2x+3$
c.$m=2\rightarrow y=x+3$
$\rightarrow$Tọa độ giao điểm của $d_1,d_2$ là nghiệm của hệ phương trình :
$\begin{cases}y=x+3\\ y=-2x+3\rightarrow x+3=-2x+3\end{cases}\rightarrow \begin{cases}x=0\\ y=3\end{cases}$
$\rightarrow (0,3)$ là giao của 2 đường thẳng