Cho hàm số: y = -x4 + 2(m + 2)x2 – 2m -3 (Cm). (1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (HS tự làm) (2)Tìm tất cả các giá trị của m để (Cm) cắt trục Ox tại 4 điểm phân biệt cách đều nhau.A.m = - , m = 3.B.m = , m = - 3.C.m =

kenny30113

2 năm trước

Cho hàm số: y = -x4 + 2(m + 2)x2 – 2m -3 (Cm). (1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (HS tự làm) (2)Tìm tất cả các giá trị của m để (Cm) cắt trục Ox tại 4 điểm phân biệt cách đều nhau.
A.m = - , m = 3.
B.m = , m = - 3.
C.m = - , m = -3.
D.m = , m = 3.

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 24 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

awdfsdfasdf

Đáp án đúng: A
Giải chi tiết:1.Học sinh tự giải.
2.Trước hết (Cm) cắt Ox tại 4 điểm phân biệt cách đều nhau khi và chỉ khi phương trình: y = 0 ⇔-x4 + 2(m + 2)x2 – 2m -3 = 0 có 4 nghiệm phân biệt x1, x2, x3, x4 lập thành cấp số cộng.
Ta đặt x2 = t (t ≥ 0) khi đó phương trình: -x4 + 2(m + 2)x2 – 2m -3 = 0 (1)
trở thành: - t2+ 2(m + 2)t – 2m -3 = 0 (2)
(1) có 4 nghiệm phân biệt lập thành cấp số cộng thì trước hết: (2) phải có hai nghiệm dương phân biệt ⇔ (3)
∆’(2) = (2 + m)2 – (2m + 3) > 0 ⇔ m2 + 2m + 1 > 0 ⇔ m ≠ -1
Vậy (3) ⇔ ⇔ m > , m ≠ -1 ( 4)
Gọi hai nghiệm của (2) là t1, t2 với 0 < t1 < t2 khi đó 4 nghiệm của (1) sẽ là :

Vậy 4 nghiệm của (1) lập thành cấp số cộng
⇔ x4 – x3 = x3 – x2 = x2 – x1 ⇔ √t2 - √t1 = √t1 – (-√t1) = -√t1 – (-√t2)
⇔ √t2 = 3√t1 ⇔ t2 = 9t1.
Ta tìm điều kiện để phương trình (2) có hai nghiệm t1, t2 phân biệt sao cho: t2 = 9t1; 0 < t1 < t2.
Ta xét hệ :
⇔ ⇔
(5) ⇔ 9(m=2)2 = 25(2m + 3) ⇔ 9m2 – 14m – 39 = 0 ⇔ m = -, m = 3.
Cả hai giá trị trên của m đều thỏa mãn điều kiện (4).
Đáp số : m = - , m = 3.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Cho R1 = 8 Ω, UPQ = 12 V, số chỉ của ampe kế I = 2A. Tìm:
- Điện trở R2
- Cường độ dòng điện qua R2
- Nhiệt lượng tỏa ra trên R2 trong 3 phút
Bỏ qua điện trở của ampe kế và của dây nối
A.R2 = 26 Ω, I2 = 0,5A, Q2 = 1080J
B.R2 = 26 Ω, I2 = 0,5A, Q2 = 180J
C.R2 = 24 Ω, I2 = 0,5A, Q2 = 180J
D.R2 = 24 Ω, I2 = 0,5A, Q2 = 1080J

Tìm m để phương trình sau : 3( + ) = 7x – m + 2 có nghiệm.
A.m ≥ - + √33
B.m ≥ - √33
C.m ≥ + √33
D.m ≥ - - √33

Giải hệ phương trình (x, y ∈ R).
A.Nghiệm (x,y) của hệ là (;),(;)
B.Nghiệm (x,y) của hệ là (;),(;)
C.Nghiệm (x,y) của hệ là (;),(;)
D.Nghiệm (x,y) của hệ là (;),(;)

Tìm tọa độ của điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành ABCD.
A.D(0; 2)
B.D(1; 0)
C.D (2; 1)
D.D(1; 1)

Xác định CTPT của A?
A.C2H4O2
B.C3H6O2
C.C4H8O2
D.C5H10O2

Xác định CTCT đúng của Y?. Nêu các tính chất hóa học đặc trưng của Y và mỗi trường hợp cho 1 ví dụ minh họa.(HS tự giải)
A.
B.
C.
D.A, B hoặc C đều đúng

Vẽ đồ thị hai hàm số trên cùng một mặt phẳng tọa độ
A.#VALUE!
B.#VALUE!
C.#VALUE!
D.#VALUE!

Tìm tọa độ giao điểm B, C lần lượt là giao điểm của (d1), (d2) với trục hoành.
A.B(√3; 0) và C(; 0)
B.B(- √3; 0) và C(; 0)
C.B(√5; 0) và C(√3; 0)
D.B(√5; 0) và C(√5; 0)

Tìm diện tích tam giác ABC.
A.8,12
B.9,62
C.4,48
D.7,28