Đáp án:
a. m<0
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}
y' = 4{x^3} - 4mx\\
y'' = 12{x^2} - 4m
\end{array}\)
a. Để hàm số có 1 cực tiểu mà không có cực đại
⇔ y''>0 ∀x∈R
\(\begin{array}{l}
\to 12{x^2} - 4m > 0\forall x\\
\to - 4.12.\left( { - 4m} \right) < 0\\
\to m < 0
\end{array}\)
b. Để hàm số có 1 cực đại mà không có cực tiểu
\(\begin{array}{l}
\to y'' < 0\forall x \in R\\
\to 12{x^2} - 4m < 0\forall x\\
\to \left\{ \begin{array}{l}
12 < 0\left( {vô lý} \right)\\
- 4.12.\left( { - 4m} \right) < 0
\end{array} \right.
\end{array}\)
⇒ Không tồn tại giá trị của m để hàm số có 1 cực đại mà không có cực tiểu
