Một ngọn hải đăng đặt tại vị trí A có khoảng cách đến bờ AB=5km. Trên bờ biển có một cái kho ở vị trí C cách B một khoảng 7km. Người canh hải đăng có thể chèo đò từ A đến M trên bờ biển nằm giữa B và C với vận tốc 4km/h rồi đi bộ đến C với vận tốc 6km/h. Xác định vị trí của điểm M để người đó đi đến kho nhanh nhất.
A.  cách  một khoảng 
B.  cách  một khoảng 
C.  cách  một khoảng 
D.  cách  một khoảng

Tìm m để đồ thị hàm số  $\displaystyle y=\frac{{2x+1}}{{{{x}^{2}}+2mx+3m+4}}$  không có tiệm cận đứng
A. $\displaystyle m<-1$ hoặc$\displaystyle m>4$ .
B. $\displaystyle m=-1$ hoặc$\displaystyle m=4$ .
C. $\displaystyle -1<m<4$  
D. $\displaystyle -1\le m\le 4$.

Hàm số không có giá trị lớn nhất, nhỏ nhất trên đoạn [-2 ; 2] là
A. y = x3 + 2
B. y = x4 + x2
C.
D.

Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ xác định, liên tục trên$\left( {-\infty ;1} \right),\left( {1;+\infty } \right)$ và có bảng biến thiên:
 
Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên $\left( {1;+\infty } \right)$. 
B. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng $\displaystyle 1$.
C. Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng $\displaystyle 1$. 
D. Hàm số có đúng một cực trị.

Tích của giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=x+\sqrt{4-{{x}^{2}}}$ là:
A. $-4\sqrt{2}$.
B. -4. 
C. 0.
D. $4\sqrt{2}$.

Cho hàm số $y={{x}^{4}}-2m{{x}^{2}}+m-1(1),$ với m là tham số thực. Điều kiện của m để hàm số (1) có 3 điểm cực trị tạo thành một tam giác có bán kính đường tròn ngoại tiếp bằng 1 là?
A. $m\in \left\{ {1;\frac{{\sqrt{5}-1}}{2}} \right\}.$ 
B. $m=-1.$ 
C. $m\in \left\{ {-1;\frac{{-\sqrt{5}+1}}{2}} \right\}.$ 
D. $m=\frac{{-\sqrt{5}+1}}{2}.$

Cho hàm số $y=\frac{x}{{x-1}}$. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng (0; 1)
B. Hàm số đồng biến trên R\{1}
C. Hàm số nghịch biến trên (-∞; 1) ∪ (1; +∞)
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (-∞; 1) và (1; +∞)

Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị như hình vẽ:
  
Đồ thị hàm số $y=f(x)$ có mấy điểm cực trị?
A. 2
B. 1
C. 0
D. 3

Tìm $a,b$ để hàm số$y=\frac{{ax+b}}{{x+1}}$ có đồ thị như hình vẽ 
 
A. $a=-1,b=-2$ 
B. $a=1,b=-2$ 
C. $a=-2,b=1$ 
D. $a=2,b=1$

Tìm tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $\displaystyle y=\frac{{2-2x}}{{x+1}}$.
A. $\displaystyle x=-2$  
B. $\displaystyle y=-2$ 
C. $\displaystyle y=-1$  
D. $\displaystyle x=-1$