Cho hàm số $y={{x}^{4}}-2m{{x}^{2}}+{{m}^{2}}-4$ có đồ thị (C). Với giá trị nào của tham số mthì đồ thị (C) cắt trục Ox tại bốn điểm phân biệt trong đó có đúng 3 điểm có hoành độ lớn hơn$-1$?A. $-3<m<-1$

lenhuquynh

2 năm trước

Cho hàm số

y={{x}^{4}}-2m{{x}^{2}}+{{m}^{2}}-4

có đồ thị (C). Với giá trị nào của tham số mthì đồ thị (C) cắt trục Ox tại bốn điểm phân biệt trong đó có đúng 3 điểm có hoành độ lớn hơn

-1

?
A.

-3&lt;m&lt;-1

-2&lt;m&lt;2

2&lt;m&lt;3

m&lt;-1\vee m&gt;3

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 26 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

nguyen02072006

Đáp án đúng: C
Phương trình hoành độ giao điểm của (C) và Ox là

{{x}^{4}}-2m{{x}^{2}}+{{m}^{2}}-4=0

(*)
Đặt

t={{x}^{2}}\ge 0

, khi đó phương trình (*) trở thành

{{t}^{2}}-2mt+{{m}^{2}}-4=0

. Có

{{\Delta }_{t}}={{m}^{2}}-{{m}^{2}}+4=4

.
Do đó${{t}^{2}}-2mt+{{m}^{2}}-4=0\Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {t=m+2} \\ {t=m-2} \end{array}\Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {{{x}^{2}}=m+2} \\ {{{x}^{2}}=m-2} \end{array}} \right.\Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {x=\pm \sqrt{{m+2}}} \\ {x=\pm \sqrt{{m-2}}} \end{array}} \right.} \right.$(với

m&gt;2)

Để (C) cắt Ox tại bốn điểm phân biệt có ba điểm có hoành độ lớn hơn -1 khi$\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {-\sqrt{{m+2}}>-1} \\ {-\sqrt{{m-2}}>-1} \end{array}} \right.\Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {m<-1} \\ {m<3} \end{array}} \right.$. Kết hợp với điều kiện

m&gt;2

, ta được

2&lt;m&lt;3

là giá trị cần tìm.
Đáp án C

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Một ngọn hải đăng đặt tại vị trí A có khoảng cách đến bờ AB=5km. Trên bờ biển có một cái kho ở vị trí C cách B một khoảng 7km. Người canh hải đăng có thể chèo đò từ A đến M trên bờ biển nằm giữa B và C với vận tốc 4km/h rồi đi bộ đến C với vận tốc 6km/h. Xác định vị trí của điểm M để người đó đi đến kho nhanh nhất.
A. cách  một khoảng
B. cách  một khoảng
C. cách  một khoảng
D. cách  một khoảng

Tìm m để đồ thị hàm số $\displaystyle y=\frac{{2x+1}}{{{{x}^{2}}+2mx+3m+4}}$ không có tiệm cận đứng
A. $\displaystyle m<-1$ hoặc $\displaystyle m>4$ .
B. $\displaystyle m=-1$ hoặc $\displaystyle m=4$ .
C. $\displaystyle -1<m<4$
D. $\displaystyle -1\le m\le 4$ .

Hàm số không có giá trị lớn nhất, nhỏ nhất trên đoạn [-2 ; 2] là
A. y = x3 + 2
B. y = x4 + x2
C.
D.

Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ xác định, liên tục trên $\left( {-\infty ;1} \right),\left( {1;+\infty } \right)$ và có bảng biến thiên:

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên $\left( {1;+\infty } \right)$ .
B. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng $\displaystyle 1$ .
C. Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng $\displaystyle 1$ .
D. Hàm số có đúng một cực trị.

Tích của giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=x+\sqrt{4-{{x}^{2}}}$ là:
A. $-4\sqrt{2}$ .
B. -4.
C. 0.
D. $4\sqrt{2}$ .

Cho hàm số $y={{x}^{4}}-2m{{x}^{2}}+m-1(1),$ với m là tham số thực. Điều kiện của m để hàm số (1) có 3 điểm cực trị tạo thành một tam giác có bán kính đường tròn ngoại tiếp bằng 1 là?
A. $m\in \left\{ {1;\frac{{\sqrt{5}-1}}{2}} \right\}.$
B. $m=-1.$
C. $m\in \left\{ {-1;\frac{{-\sqrt{5}+1}}{2}} \right\}.$
D. $m=\frac{{-\sqrt{5}+1}}{2}.$

Cho hàm số $y=\frac{x}{{x-1}}$ . Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng (0; 1)
B. Hàm số đồng biến trên R\{1}
C. Hàm số nghịch biến trên (-∞; 1) ∪ (1; +∞)
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (-∞; 1) và (1; +∞)

Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị như hình vẽ:

Đồ thị hàm số $y=f(x)$ có mấy điểm cực trị?
A. 2
B. 1
C. 0
D. 3

Tìm $a,b$ để hàm số $y=\frac{{ax+b}}{{x+1}}$ có đồ thị như hình vẽ

A. $a=-1,b=-2$
B. $a=1,b=-2$
C. $a=-2,b=1$
D. $a=2,b=1$

Tìm tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $\displaystyle y=\frac{{2-2x}}{{x+1}}$ .
A. $\displaystyle x=-2$
B. $\displaystyle y=-2$
C. $\displaystyle y=-1$
D. $\displaystyle x=-1$