Cho \(\left( C \right):\,\,{{\left( x-2 \right)}^{2}}+{{\left( y+1 \right)}^{2}}=4.\,\,\left( C' \right):\,\,{{\left( x+3 \right)}^{2}}+{{\left( y-3 \right)}^{2}}=16.\) Tìm tâm vị tự ngoài P của \(\left( C \right)\) và \(\left( C' \right)\).
A.\(P\left( {7; - 5} \right)\)
B.\(P\left( {3; - 5} \right)\)
C.\(P\left( {7; - 2} \right)\)
D.\(P\left( {7; - 6} \right)\)

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Đẳng thức nào sau đây là sai?
A. \(\sin B = \frac{{AH}}{{AB}}\)                                    
B. \(\tan \widehat {BAH} = \frac{{BH}}{{AH}}\)            
C. \(\cos C = \frac{{HC}}{{AC}}\)                                   
 
D. \(\cot \widehat {HAC} = \frac{{AH}}{{AC}}\)

\(\left( \Delta \right):\,\,x+2y-1=0;\,\,\overrightarrow{u}=\left( 1;-1 \right)\). \({{T}_{\overrightarrow{u}}}:\,\,\left( \Delta \right)\mapsto \left( \Delta ' \right)\). Phương trình \(\Delta '\)là :
A. \(x+2y-3=0\)                                     
B. \(x+2y+2=0\)
C.\(x+2y+1=0\)                                    
D.  \(x+2y=0\)

\(\left( C \right):\,\,{{x}^{2}}+{{y}^{2}}-4x-2y+1=0;\,\,\overrightarrow{u}=\left( 1;3 \right)\). \({{T}_{\overrightarrow{u}}}:\,\,\left( C \right)\mapsto \left( C' \right).\). Phương trình \(\left( C' \right)\) là:
A.\({{\left( x-3 \right)}^{2}}+{{\left( y-4 \right)}^{2}}=2\)                        
B. \({{\left( x-3 \right)}^{2}}+{{\left( y-4 \right)}^{2}}=4\)
C. \({{\left( x+3 \right)}^{2}}+{{\left( y+4 \right)}^{2}}=4\)                         
D.\({{\left( x+3 \right)}^{2}}+{{\left( y-4 \right)}^{2}}=4\)

a) So sánh 5 và \(2\sqrt 6 \)
b) Giải phương trình \({x^4} - 4{x^2} - 5 = 0\)
A.a) \(5 > 2\sqrt 6 \)
b) \(S = \left\{ { \pm \sqrt 5 } \right\}\).
B.a) \(5 > 2\sqrt 6 \)
b) \(S = \left\{ { \pm \sqrt 1 } \right\}\).
C.a) \(5 < 2\sqrt 6 \)
b) \(S = \left\{ { \pm \sqrt 5 } \right\}\).
D.a) \(5 < 2\sqrt 6 \)
b) \(S = \left\{ { \pm \sqrt 4 } \right\}\).

Cho đường tròn \(\left( {O;\;6cm} \right)\) và đường tròn \(\left( {O';\;5cm} \right)\) có đoạn nối tâm \(OO' = 8cm.\) Biết đường tròn \(\left( O \right)\) và \(\left( {O'} \right)\) cắt \(OO'\) lần lượt tại \(N,\;M.\) Tính độ dài \(MN.\)
A.\(MN = 4cm\)             
B. \(MN = 3cm\)
C. \(MN = 2cm\)                                   
D. \(MN = 1cm\)

Phương trình đường tròn \(\left( C \right):\,\,{{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{\left( y+5 \right)}^{2}}=25;\,\,\left( C' \right):\,\,{{\left( x+3 \right)}^{2}}+{{\left( y-1 \right)}^{2}}=25\). Tìm tâm vị tự trong P của \(\left( C \right)\) và \(\left( C' \right)\).
A.\(P\left( -1;-4 \right)\).
B.\(P\left( -3;-2 \right)\).
C.\(P\left( -1;-2 \right)\).
D.\(P\left( -1;-6 \right)\).

Phương trình đường tròn \(\left( C \right):\,\,{{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{\left( y+5 \right)}^{2}}=25;\,\,\left( C' \right):\,\,{{\left( x+3 \right)}^{2}}+{{\left( y-1 \right)}^{2}}=25\). Tìm tâm vị tự trong P của \(\left( C \right)\) và \(\left( C' \right)\).
A.\(P\left( -1;-6 \right)\).
B.\(P\left( 6;-2 \right)\).
C.\(P\left( -1;-2 \right)\).
D.\(P\left( -6;-2 \right)\).

Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) có \(\lim {u_n} = 2\). Tính giới hạn \(\lim \dfrac{{3{u_n} - 1}}{{2{u_n} + 5}}\)
A. \(\frac{{ - 1}}{5}.\)             
B. \(\frac{3}{2}.\)                    
C. \(\frac{5}{9}.\)                    
D. \( + \infty .\)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, cạnh bên SA vuông góc với đáy. H, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên SD, SC. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. AK vuông góc với (SCD).                                                     
B. BC vuông góc với (SAC).
C. AH vuông góc với (SCD).                                                     
D. BD vuông góc với (SAC).