Đáp án:
Dễ thấy bậc của tử nhỏ hơn bậc của mẫu
=> hs g(x) có 1 TCN : y=0
Thấy f(x)=2 có 2 nghiệm là x=-1 và x=2
=> HS g(x) có 2 TCĐ:x=-1 và x=2
Vậy để g(x) có 5 đường tiệm cận thì pt: x^2-2mx+m+2=0 phải có 2 nghiệm pb khác -1 và khác 2
Ta có:
$\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
1 + 2m + m + 2 \ne 0\\
4 - 4m + m + 2 \ne 0\\
\Delta ' > 0
\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
m \ne - 1\\
m \ne 2\\
{m^2} - m - 2 > 0
\end{array} \right. \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
m > 2\\
m < - 1
\end{array} \right.\\
\Rightarrow m \in {\rm{\{ }} - 2018; - 2017;...; - 2;3;4;...;2019\}
\end{array}$
Vậy có 4034 giá trị của m.