Cho hàm số \(y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\left( {a \ne 0} \right)\) có đồ thị như sau : Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ? A.\(abcd = 0\). B.\(abcd > 0\). C.\(a - b + c + d > 0\). D.\(a - b + c + d < 0\).
Phương pháp giải: Dựa vào đồ thị hàm số và đạo hàm để xác định dấu của các hệ số. Giải chi tiết:Đồ thị hàm số có nét cuối cùng đi lên nên \(a > 0\). Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ dương nên \(d > 0\). Hàm số \(y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\) có đạo hàm là \(y' = 3a{x^2} + 2bx + c\) Hàm số có 2 điểm cực trị và cùng dấu nên \(\left\{ \begin{array}{l} - \dfrac{{2b}}{{3a}} > 0\\3ac > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} - b > 0\\c > 0\end{array} \right.\) Do đó \(a - b + c + d > 0\). Chọn C.