Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị \(y = f'\left( x \right)\) như hình vẽ, Xét hàm số \(g\left( x \right) = f\left( x \right) - \dfrac{1}{3}{x^3} - \dfrac{3}{4}{x^2} + \dfrac{3}{2}x + 1\). Trong 4 mệnh đề dưới đây:
(I) \(g\left( { - 3} \right) < g\left( { - 1} \right)\)
(II) Hàm số \(g\left( x \right)\) đồng biến trên \(\left( { - 3;1} \right)\).
(III) \(\mathop {\min }\limits_{x \in \left[ { - 1;0} \right]} g\left( x \right) = g\left( { - 1} \right)\)
(IV) \(\mathop {\max }\limits_{x \in \left[ { - 3;1} \right]} g\left( x \right) = \max \left\{ {g\left( { - 3} \right);g\left( 1 \right)} \right\}\)
Số mệnh đề đúng là:
A.\(3\)
B.\(2\)
C.\(4\)
D.\(1\)

Cho tứ diện \(ABCD\) có các cạnh \(AB,\,\,AC\) và \(AD\) đôi một vuông góc với nhau, \(AB = 6a\), \(AC = 7a\), \(AD = 4a\). Gọi \(M,\,\,N,\,\,P\) tương ứng là trung điểm các cạnh \(BC\), \(CD\), \(DB\). Tính thể tích \(V\) của khối tứ diện \(AMNP\).
A.\(V = \dfrac{{7{a^3}}}{2}\)
B.\(V = 7{a^3}\)
C.\(V = 14{a^3}\)
D.\(V = \dfrac{{28{a^3}}}{3}\)

Cho ống sáo có một đầu bịt kín và một đầu để hở. Biết rằng ống sáo phát ra âm to nhất ứng với hai giá trị tần số của hai họa âm liên tiếp là 150Hz và 250Hz. Tần số âm nhỏ nhất khi ống sáo phát ra âm to nhất bằng :
A.50 Hz.
B.75 Hz.
C.25 Hz.
D.100 Hz

Tìm khoảng đồng biến của hàm số \(y =  - {x^3} + 3{x^2} - 1\).
A.\(\left( { - 1;3} \right)\)
B.\(\left( {0;3} \right)\)
C.\(\left( { - 2;0} \right)\)
D.\(\left( {0;2} \right)\)

Sự kiện nào chứng tỏ phong trào công nhân Việt Nam hoàn toàn chuyển sang đấu tranh tự giác?
A.Chi bộ Cộng sản đầu tiên được thành lập (3/1929).
B.Bãi công của thợ máy xưởng Ba Son (8/1925).
C.Ba tổ chức Cộng sản ra đời năm 1929.
D.Đảng Cộng sản Việt Nam ra đời đầu năm 1930.

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm cấp 2 trong khoảng \(K\) chứa \({x_0}\). Mệnh đề nào dưới đây sai?
A.Nếu \(f'\left( {{x_0}} \right) = 0\) và \(f''\left( {{x_0}} \right) = 0\) thì hàm số \(y = f\left( x \right)\) đạt cực trị tại điểm \(x = {x_0}\).
B.Nếu \(f'\left( x \right)\) đổi dấu khi \(x\) qua điểm \({x_0}\) thì hàm số \(y = f\left( x \right)\) đạt cực trị tại điểm \(x = {x_0}\).
C.Nếu \(f'\left( {{x_0}} \right) = 0\) và \(f''\left( {{x_0}} \right) < 0\) thì hàm số \(y = f\left( x \right)\) đạt cực trị tại điểm \(x = {x_0}\).
D.Nếu \(f'\left( {{x_0}} \right) = 0\) và \(f''\left( {{x_0}} \right) > 0\) thì hàm số \(y = f\left( x \right)\) đạt cực trị tại điểm \(x = {x_0}\).

Cho các chữ số \(1;2;3;4;6;8\). Từ các chữ số đó lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau sao cho luôn có mặt chữ số 4.
A.\(90\)
B.\(36\)
C.\(55\)
D.\(60\)

Một con lắc lò xo gồm vật có khối lượng 50g, lò xo có khối lượng không đáng kể, độ cứng 50N/m. Do có ma sát với sàn nên vật dao động tắt dần. Biết biên độ dao động giảm đi 1mm sau mỗi lần vật đi qua vị trí cân bằng. Lấy g = 10m/s2. Hệ số ma sát giữa vật và sàn là:
A.0,05
B.0,06
C.0,04
D.0,03

Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
A.\(y = {x^3} - 3{x^2} + 1\)
B.\(y = {x^3} - 3{x^2} + 2\)
C.\(y = {x^3} - 2{x^2} + 1\)
D.\(y =  - {x^3} - 3{x^2} + 1\)

Cho hàm số \(y = a{x^4} + b{x^2} + c\) có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm khẳng định đúng.
A.\(ac > 0\)
B.\(ab > 0\)
C.\(a - b < 0\)
D.\(bc > 0\)