Cho hàm số \(y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\,\,\left( {a,\,\,b,\,\,c,\,\,d \in \mathbb{R}} \right)\) có đồ thị là đường cong trong hình bên. Có bao nhiêu số dương trong các hệ số \(a,\,\,b,\,\,c,\,\,d\) ?A.\(4\)B.\(3\)C.\(1\)D.\(2\)

ngocquynhlethi2

2 năm trước

Cho hàm số \(y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\,\,\left( {a,\,\,b,\,\,c,\,\,d \in \mathbb{R}} \right)\) có đồ thị là đường cong trong hình bên. Có bao nhiêu số dương trong các hệ số \(a,\,\,b,\,\,c,\,\,d\) ?
A.\(4\)
B.\(3\)
C.\(1\)
D.\(2\)

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 13 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

nguyentuan_2108

Đáp án đúng: C

Phương pháp giải:
- Dựa vào \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } y\) xác định dấu của hệ số \(a\).
- Dựa vào giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung suy ra dấu của hệ số \(d\).
- Dựa vào hai cực trị (cùng dấu) suy ra dấu của hệ số \(b,\,\,c\).
Giải chi tiết:Ta có: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } y = - \infty \Rightarrow a < 0\).
Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ âm nên \(d < 0\).
Ta có: \(y' = 3a{x^2} + 2bx + c\).
Vì hàm số có hai điểm cực trị cùng dấu nên phương trình \(y' = 0\) có 2 nghiệm dương phân biệt.
\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\Delta ' = {b^2} - 3ac > 0\\\dfrac{{ - b}}{{3a}} > 0\\\dfrac{c}{{3a}} > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}b > 0\\c < 0\end{array} \right.\,\,\left( {Do\,\,a < 0} \right)\).
Vậy trong các hệ số \(a,\,\,b,\,\,c,\,\,d\) có duy nhất \(b > 0\).
Chọn C.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Trong năm 2019, diện tích rừng trồng mới của tỉnh A là \(1000\) ha. Giả sử diện tích rừng trồng mới của tỉnh A mỗi năm tiếp theo đều tăng \(6\% \) so với diện tích rừng trồng mới của năm liền trước. Kể từ sau năm 2019, năm nào dưới đây là năm đầu tiên tỉnh A có diện tích rừng trồng mới trong năm đó đạt trên \(1400\) ha.
A.\(2043\)
B.\(2025\)
C.\(2024\)
D.\(2042\)

Trong không gian \(Oxyz\) cho điểm \(M\left( {1;1; - 2} \right)\)và đường thẳng \(d:\,\,\dfrac{{x - 1}}{1} = \dfrac{{y + 2}}{2} = \dfrac{z}{{ - 3}}\). Mặt phẳng đi qua \(M\) và vuông góc với \(d\)có phương trình là:
A.\(x + 2y - 3z - 9 = 0\)
B.\(x + y - 2z - 6 = 0\)
C.\(x + 2y - 3z + 9 = 0\)
D.\(x + y - 2z + 6 = 0\)

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường \(y = {x^2} - 1\) và \(y = x - 1\).
A.\(\dfrac{\pi }{6}\)
B.\(\dfrac{{13}}{6}\)
C.\(\dfrac{{13\pi }}{6}\)
D.\(\dfrac{1}{6}\)

Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để hàm số \(y = \dfrac{{x + 5}}{{x + m}}\) đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; - 8} \right)\) là:
A.\(\left( {5; + \infty } \right)\)
B.\(\left( {5;8} \right]\)
C.\(\left[ {5;8} \right)\)
D.\(\left( {5;8} \right)\)

Tập xác định của hàm số \(y = {\log _6}x\) là:
A.\(\left[ {0; + \infty } \right)\)
B.\(\left( {0; + \infty } \right)\)
C.\(\left( { - \infty ;0} \right)\)
D.\(\left( { - \infty ; + \infty } \right)\)

Cho \(a\) và \(b\) là các số thực dương thỏa mãn \({4^{{{\log }_2}\left( {ab} \right)}} = 3a\). Giá trị của \(a{b^2}\) bằng:
A.\(3\)
B.\(6\)
C.\(2\)
D.\(12\)

Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(f\left( x \right) = {x^3} - 21x\) trên đoạn \(\left[ {2;19} \right]\) bằng:
A.\( - 36\)
B.\( - 14\sqrt 7 \)
C.\(14\sqrt 7 \)
D.\( - 34\)

Gọi \({z_0}\) là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình \({z^2} - 6z + 13 = 0\) . Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức \(1 - {z_0}\) là:
A.\(M\left( { - 2;2} \right)\)
B.\(Q\left( {4; - 2} \right)\)
C.\(N\left( {4;2} \right)\)
D.\(P\left( { - 2; - 2} \right)\)

Nghiệm của phương trình \({3^{x - 2}} = 9\) là:
A.\(x = - 3\)
B.\(x = 3\)
C.\(x = 4\)
D.\(x = - 4\)

Họ nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {x^3}\) là:
A.\(4{x^4} + C\)
B.\(3{x^2} + C\)
C.\({x^4} + C\)
D.\(\dfrac{1}{4}{x^4} + C\)

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến