Cho khối chóp \(S.ABC\) có \(\widehat {ASB} = \widehat {BSC} = \widehat {CSA} = 60^\circ ,\) \(SA = a,\) \(SB = 2a,\) \(SC = 4a\). Tính thể tích khối chóp \(S.ABC\) theo \(a\).
A.\(\dfrac{{8{a^3}\sqrt 2 }}{3}.\)
B.\(\dfrac{{4{a^3}\sqrt 2 }}{3}.\)
C.\(\dfrac{{2{a^3}\sqrt 2 }}{3}.\)
D.\(\dfrac{{{a^3}\sqrt 2 }}{3}.\)

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình thoi, tam giác \(SAB\) đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\). Biết \(AC = 2a,\,\,BD = 4a\). Tính theo \(a\) khoảng cách giữa hai đường thẳng \(AD\) và \(SC\).
A.\(\dfrac{{a\sqrt {15} }}{2}\).
B.
C.\(\dfrac{{2{a^3}\sqrt {15} }}{3}\).
D.\(\dfrac{{4a\sqrt {1365} }}{{91}}\).

Cho \(a,{\rm{ }}b,{\rm{ }}c\) là các số thực khác \(0\) thỏa mãn \({4^a} = {25^b} = {10^c}\). Tính \(T = \dfrac{c}{a} + \dfrac{c}{b}\).
A.\(T = \dfrac{1}{2}.\)
B.\(T = 2.\)
C.\(T = \sqrt {10} .\)
D.\(T = \dfrac{1}{{10}}.\)

Âm mưu cơ bản của chiến lược “Chiến tranh đặc biệt” mà Mĩ thực hiện ở miền Nam Việt Nam trong những năm 1961 – 1965 là
A.“dùng người Việt đánh người Việt”.
B.“dùng người Đông Dương đánh người Đông Dương”.
C.dùng người Mĩ và đồng minh đánh người Việt.
D.“thay màu da trên xác chết”.

Số nghiệm của phương trình \({\left( {{\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{in}}\dfrac{x}{2} + \cos \dfrac{x}{2}} \right)^2} + \sqrt 3 \cos x = 2\) với \(x \in {\rm{[}}0;\pi {\rm{]}}\) là:
A.2.
B.1.
C.3.
D.0.

Khi điện phân có màng ngăn dung dịch muối ăn bão hoà trong nước thì xảy ra hiện tượng nào trong số các hiện tượng cho dưới đây ?
A.Khí oxi thoát ra ở catot và khí clo thoát ra ở anot.
B.Khí hiđro thoát ra ở catot và khí clo thoát ra ở anot.
C.
D.

Cho \({\log _{27}}5 = a,{\log _8}7 = b,{\log _2}3 = c\). Tình \({\log _{12}}35\) theo \(a,b,c\) được
A.\(\dfrac{{3b + 2ac}}{{c + 2}}\).
B.\(\dfrac{{3(b + ac)}}{{c + 2}}\)
C.\(\dfrac{{3(b + ac)}}{{c + 1}}\).
D.\(\dfrac{{3b + 2ac}}{{c + 1}}\)

Một người gửi \(50\) triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất \(6\% /\)năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào gốc để tính lãi cho năm tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó nhận được số tiền nhiều hơn 100 triệu đồng bao gồm cả gốc và lãi? Giả sử trong suốt thời gian gửi lãi suất không đổi và người đó không rút tiền ra
A.12 năm
B.11 năm.
C.14 năm
D.13 năm.

Ngày 31-3-1968, bất chấp sự phản đối của chính quyền Sài Gòn, Tổng thống Mĩ Giônxơn tuyên bố ngừng ném bom miền Bắc Việt Nam từ vĩ tuyến 20 trở ra; không tham gia tranh cử Tổng thống nhiệm kỳ thứ hai; sẵn sàng đàm phán với Chính phủ nước Việt Nam Dân chủ Cộng hòa để đi đến kết thúc chiến tranh. Những động thái đó chứng tỏ Cuộc Tổng tiến công và nổi dậy Xuân Mậu Thân 1968 đã:
A.làm cho ý chí xâm lược của đế quốc Mĩ ở Việt Nam bị sụp đổ hoàn toàn.
B.làm khủng hoảng sâu sắc hơn quan hệ giữa Mĩ và chính quyền Sài Gòn.
C.buộc Mĩ phải giảm viện trợ cho chính quyền và quân đội Sài Gòn.
D.buộc Mĩ phải xuống thang trong chiến tranh xâm lược Việt Nam.

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị \(\left( C \right)\), với \(x,\,y\) là các số thực dương thỏa mãn \({\log _2}\dfrac{{x - 2y}}{{1 + xy}} = 12xy - 3x + 6y + 14\). Tiếp tuyến của \(\left( C \right)\) song song với đường thẳng \(5x - 90y + 1 = 0\)  có phương trình là
A.\(5x - 90y - 20 = 0\)
B.\(5x - 90y + 50 = 0\).
C.\(5x - 90y + 20 = 0\).
D.\(5x - 90y - 50 = 0\).